Page 68 - OLİMPİK SONLU MATEMATİK

3. BÖLÜM KOMBÝNASYON

Çö züm:
Çö züm:
20 ta ne B har fi ni 5 gru ba ayýr mak için 4 adet A har fi ne ih ti yaç var dýr. Bu da 20 ta ne B
ile 4 ta ne A har fi nin yan ya na sý ra la nýþ la rý nýn sa yý sý dýr. Tek rar lý per mü tas yon dan,

Ký sa ca 20 öz deþ bil ye 5 fark lý ku tu ya r=20 ve n=5 için,

r nek:
Ö Ör nek:
x + y + z = 5 denk le mi nin do ðal sa yý lar da kaç fark lý (x, y, z) üç lü sü var dýr?

Çö züm:
Çö züm:
Bu so ru nun çö zü mü bir ön ce ki so ru nun çö zü mü ile ay ný dýr. Bu ra da x, y, z fark lý ku tu -
lar ve 5 eþit ol ma sý ise beþ öz deþ bil ye dir. O hal de, so ru nun çö zü mü "20 öz deþ bil ye 5 fark -
lý ku tu ya kaç de ði þik þe kil de da ðý tý la bi lir?" so ru su nun çö zü mü dür.

Ö Ör nek:
r nek:
x + y + z = 8 denk le mi nin say ma sa yý lar da kaç fark lý (x, y, z) üç lü sü var dýr?
Çö züm:
Çö züm:
Bu so ru nun bir ön ce kin den far ký, ku tu lar dan (üç ku tu dan) her bi rin de en az bir bil ye
bu lu na cak de mek tir. O hal de 8 bil ye den bi rer ta ne üç ku tu ya ko ya rýz. Her ku tu da en az bir
ta ne bil ye bu lun ma sý du ru mu sað lan mýþ olur. Da ha son ra, so ru nun çö zü mü, "x + y + z = 5
denk le mi nin do ðal sa yý lar da kaç fark lý (x, y, z) üç lü sü var dýr?" so ru su nun çö zü mü ile ay -
ný olur.

r nek:
Ö Ör nek:
0 ile 10 000 ara sýn da ki sa yý lar dan kaç ta ne si nin ra kam la rý top la mý 7 dir?

Tübitak Ulusal Matematik Olimpiyatlarýna Hazýrlýk 67