Page 67 - OLİMPİK SONLU MATEMATİK

KOMBÝNASYON

fark lý þe kil de ger çek le þir.

b) Her ku tu da is te ni len mik tar da nes ne ola cak þe kil de ki bir da ðý lým;
Bu du ru mun an la þý la bi lir ol ma sý açý sýn dan tek rar lý per mü tas yo na gö re çö zü le bi le cek
þe kil de mo del le ye lim.
"Beþ öz deþ bil ye üç fark lý ço cu ða kaç fark lý þe kil de da ðý tý la bi lir?" so ru su ile ko nu ya gi -
riþ ya pa lým. Bu ra da öz deþ nes ne sa yý sý r = 5 ve fark lý ku tu sa yý sý (ço cuk lar) n = 3 tür. Hiç
bil ye al ma yan ço cuk(lar) ola bi lir. Bu ku tu(lar) boþ ka la bi lir de mek tir. Ya ni tüm bil ye ler bir
ço cu ða ve ri le bi lir de mek. Bil ye le ri B ile gös te re lim. Beþ bil ye miz ol du ðun dan
B B B B B

Þek lin de ya za bi li riz. Þim di bun la rýn ara sý na kaç ayý raç ko yar sak üç gru ba ayý ra bi li riz?
Ta bi ki ii ki. (Bu þu na ben zi yor. Bir ka la sý n par ça ya ayýr mak için n-1 fark lý yer den ke se riz.)
Ayý raç la rý da A ile gös te re lim. Þim di bu du rum;

A A B B B B B
Ya zý lý mý nýn fark lý di zi liþ le ri olur mu? Evet. Ör ne ðin bu di zi liþ ler den bi ri

A B A B B B B
ol sun. Bu 1. Ço cuk hiç al ma dý, 2. Ço cuk 1 ta ne al dý ve 3. Ço cuk ise 4 ta ne bil ye al dý de -
mek tir. Bil ye le rin ku tu la ra da ðý lý mý ola rak dü þü nür sek,

O hal de r ta ne öz deþ bil ye yi n gru ba ayýr mak için n-1 ta ne ayý ra ca ih ti yaç var de mek -
tir. R ta ne B ile n – 1 ta ne (öz deþ ayý raç) A nýn fark lý di zi liþ le ri,

ola ca ðýn dan demektir.

r nek:
Ö Ör nek:
20 öz deþ bil ye 5 fark lý ku tu ya kaç de ði þik þe kil de da ðý tý la bi lir?

66 Tübitak Ulusal Matematik Olimpiyatlarýna Hazýrlýk