Page 61 - OLİMPİK SONLU MATEMATİK

KOMBÝNASYON

Çö züm 1:
Çö züm 1:

Çö züm 2:
Çö züm 2:
Her bir kardeþe 3 adet düþeceðinden, 1. kardeþe 3 tane seçeriz, geriye 9 adet kalýr. 2.
kardeþe 3 atne seçeriz. Geriye 6 adet kalýr. 3. kardeþe 3 atne seçeriz geriye 3 tane kalýr.
Geriye kalan 3 taneyi de 4. kardeþe veririz. Bu da,

r nek:
Ö Ör nek:
A = {a, b, c, d, e, f} kü me si iki ele man lý üç alt kü me ye kaç fark lý þe kil de ay rý lýr?
Çö züm:
Çö züm:

dir. Bu ra da 3! böl me mi zin ne de ni 1. Kü me {a, b}, 2.

Kü me {c, d}, 3. kü me nin {e, f} ol ma sý ile 1. Kü me {c, d}, 2. kü me {a, b}, 3. kü me nin
{e, f} ol ma sý ay ný du rum dur. Bu ra da alt kü me le rin bir di zi li þi söz ko nu su de ðil dir. Þa yet
so ru {a, b, c, d, e, f} kü me si nin ele man la rý ný iki ele man lý alt kü me ler þek lin de üç fark lý tor -
ba ya kaç de ði þik þe kil de ko nu lur þek lin de ol say dý o za man 3! ile bö lün mez di.

r nek:
Ö Ör nek:
16 fark lý oyun ca ðý 2 ta ne 3 er li, 3 ta ne 2 þer li ve bir ta ne 4 erli ayýr mak kaç fark lý þe kil -
de ger çek leþ ti ri le bi lir?

Çö züm:
Çö züm:
6
16 13 10
8
. . .

4
2
2
3 3 2 .
.
2! 3! fark lý þe kil de ger çek leþ ti ri le bi lir.
4

60 Tübitak Ulusal Matematik Olimpiyatlarýna Hazýrlýk