Page 60 - OLİMPİK SONLU MATEMATİK

3. BÖLÜM KOMBÝNASYON

k = 3 için (ya ni kü me üç ele man lý ol sun. S alt kü me sin de ki her bir sa yý k dan kü çük
de ðil dir. Bu na gö re alt kü me yi se çe ce ði miz kü me, {3, 4, …, 14, 15} kü me sin den ola cak týr.

Ar dý þýk iki ele man içer me yen üç ele man lý kü me sa yý sý; tir.

k = 4 için (ya ni kü me dört ele man lý ol sun. S alt kü me sin de ki her bir sa yý k dan kü çük
de ðil dir. Bu na gö re alt kü me yi se çe ce ði miz kü me, {4, …, 14, 15} kü me sin den ola cak týr.

Ar dý þýk iki ele man içer me yen dört ele man lý kü me sa yý sý; dýr.

k = 5 için (ya ni kü me beþ ele man lý ol sun. S alt kü me sin de ki her bir sa yý k dan kü çük
de ðil dir. Bu na gö re alt kü me yi se çe ce ði miz kü me, {5, …, 14, 15} kü me sin den ola cak týr.

Ar dý þýk iki ele man içer me yen beþ ele man lý kü me sa yý sý; dir.

k = 6 için alt kü me yi se çe ce ði miz kü me, {6, …, 14, 15} dir. Bu kü me den ar dý þýk iki
ele man içer me yen al tý ele man lý kü me seç mek müm kün de ðil dir. O hal de yu ka rý da ki de -
ðer le rin top la mý;
15 + 78 + 165 + 126 + 21 = 405 tir.
n ki þi den 1. grupta n ta ne
1
2. grup ta n ta ne
2
.
.
.

r. grup ta n ta ne
r
ki þi ol mak üze re, bu n ki þi r ta ne gru ba

fark lý þe kil de ay rý lýr.

Ö Ör nek:
r nek:
12 fark lý oyun cak dört kar de þe eþit sa yý da ola cak þe kil de kaç fark lý bi çim de da ðý tý la bi -
lir?

Tübitak Ulusal Matematik Olimpiyatlarýna Hazýrlýk 59