Page 485 - OLİMPİK SONLU MATEMATİK

BOYAMA ALIÞTIRMALAR VE ÇÖZÜMLERÝ 10.2

1. Düz lem üze rin de ki her nok ta si yah ve ya be ya za bo ya ný yor. Bu na gö re, hi po te nü sü 2
°
ve dar açý lar dan bi ri 60 köşeleri aynı renkte olan bir dik üç ge nin var lý ðý ný gös te ri niz.
Çö züm:
Çö züm:

Ön ce, ara la rýn da 2 bi rim uzak lýk olan ay ný renk te olan iki nok ta nýn var lý ðý ný gös te re -
lim. Ke nar uzun lu ðu 2 bi rim olan bir eþ ke nar üç ge nin kö þe le ri için Gü ver cin Yu va sý
Pren si bin den iki ay ný renk te dir. Bu iki renk si yah ol sun. Þim di A ve B ay ný renk te si -
yah kö þe ler ol sun.

Þim di A ve B ay ný renk te (si yah) iki kö þe ol sun. AXYBZT düz gün al tý ge ni için X, Y, Z,
T kö þe le rin den bi ri si yah renk te ol sun. Bu na gö re ara nan du rum sað lan mýþ olur. Þa -
yet X, Y, Z, T den en az bi ri si yah ol maz sa bu se fer de üç kö þe si be yaz olan XYZ üç -
ge ni ara nan du ru mu sað lar.

2. 8×8 bo yut lu bir sat ranç tah ta sýn da bi rim ka re ler den bi rin de bu lu-
nan bir bö cek her adý mýn da yu ka rý kom þu, sað kom þu ve ya kö þe -
gen bo yun ca sol-aþa ðý da ki bi rim ka re ye gi de bi li yor. Bö cek baþ lan -
gýç ta sol aþa ðý kö þe dey se, her bi rim ka re de tam ola rak bir ke re bu -
lun mak þar týy la tüm bi rim ka re le ri do la þa bi lir mi?

484 Tübitak Ulusal Matematik Olimpiyatlarýna Hazýrlýk