Page 481 - OLİMPİK SONLU MATEMATİK
P. 481
BOYAMA ALIÞTIRMALAR VE ÇÖZÜMLERÝ 10.1
10. 101×101 ka re den olu þan ka re þek lin de ki tab lo da her han gi bi rim ka re üze rin de ki bir
ta þý bir ham le de bu lun du ðu ka re den bu ka re nin sa ðýn da ki, so lun da ki, üs tün de ki ve
al týn da ki ka re ler den her han gi bi ri ne gö tü re bi li yo ruz. Tah ta nýn sol alt kö þe sin de bu lu -
nan bir ta þýn tam 100 ar dý þýk ham le so nun da ula þa bi le ce ði ka re le rin sa yý sý kaç týr?
A) 5000 B) 4500 C) 2550 D) 2601 E) 2401
Çö züm:
Çö züm: (Ce vap D)
So ru da ve ri len 101×101 ka re den
olu þan ka re þek lin de ki tab lo yu sat -
ranç tah ta sý þek lin de bo ya ya lým.
(S: Si yah ka re, B: Be yaz ka re)
0. Ham le de S ka re ye
1. Ham le de B ka re ye
2. Ham le de S ka re ye
.
.
.
100. Ham le de S ka re ye ula þý lýr.
Çift sa yý da ar dý þýk ham le le rin so -
nun da si yah ka re le re ula þý la ca ðý þe kil de gö rül mek te dir. Bu da Kö þe ge nin sol al týn da ki
si yah ka re le rin sa yý sý dýr. (Kö þe gen de ki si yah ka re ler da hil)
2
Bu da, 1 + 3 + 5 + 7 + ... + 101 = 51 = 2601 de mek tir.
11. 8×8 bo yut lu tab lo nun sol alt kö þe sin de ki ha ne (bi rim ka re) de bir da ma bu lu nu yor.
Her bir adým da da ma bu lun du ðu ha ne nin kom þu sun da ki ha ne ye gö tü rü le bi lir. (Bir
or tak ke na rý bu lu nan bi rim ka re le re kom þu iki ha ne de nir. n = 2014, 2015, 2016,
2017, 2018 de ðer le rin den ka çý için da ma n adým dan son ra sað üst kö þe de ki ha ne de
bu lu nabilir?
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
480 Tübitak Ulusal Matematik Olimpiyatlarýna Hazýrlýk
