Page 477 - OLİMPİK SONLU MATEMATİK

BOYAMA ALIÞTIRMALAR VE ÇÖZÜMLERÝ 10.1

4. 9×9 bo yut lu sat ranç tah ta sý nýn her ha ne sin de bi rer bö cek var dýr. Sin yal se siy le her
bö cek çap raz kom þu sun da ki ha ne ler den bi ri ne ge çi yor. Bu du rum da ba zý bö cek ler ay -
ný ha ne ye gel miþ ola bi le cek ken ba zý ha ne ler de boþ ka la bi lir. Boþ ka lan ha ne (bi rim
ka re) le rin sa yý sý en az kaç ola bi lir?

A) 0 B) 1 C) 9 D) 12 D) 13
Çö züm:
Çö züm: (Ce vap C
Tek nu ma ra lý sü tun la rý be yaz, çift nu ma ra -
lý la rý da si yah ren ge bo ya ya lým. Be yaz ha ne -
de ki bö cek ler si yah ha ne le re, si yah ha ne de -
ki bö cek ler de be yaz ha ne le re ge çe cek. 45
be yaz 36 si yah ha ne bu lun du ðun dan en az
9 be yaz ha ne boþ ka la cak.

5. Aþa ðý da ki (a, b) iki li le rin den han gi si için þe kil le ri eþit
sa yý da kul la ný la rak (par ça la rý is te di ði miz gi bi dön dü re bi li riz.) ve par ça lar üst üs te gel -
me ye cek þe kil de a×b lik tab lo kap la na bi lir?

A) (2002, 2004) B) (2005, 20012) C) (2008, 2010)
D) (2008, 2013) D) Hiç bi ri
Çö züm:
Çö züm: (Ce vap C)
Top lam bi rim ka re sa yý sý na gö re so ru nun çö zü mü ne gi de lim.

þe kil le ri ni k kez kul la na ca ðý mýz dan top lam bi rim ka -
re sa yý sý 4k + 4k = 8k þek lin de ola cak týr.

þe kil le ri ni sat ranç tah ta sý gi bi si yah ve be yaz þek lin de
bo ya ya lým.

476 Tübitak Ulusal Matematik Olimpiyatlarýna Hazýrlýk