Page 445 - OLİMPİK SONLU MATEMATİK

ÝNDÝRGEMELÝ DÝZÝLER ALIÞTIRMALAR VE ÇÖZÜMLERÝ 8.1

Çö züm:
Çö züm: (Ce vap D)
So ru da ve ri len þart la rý sað la yan n ba sa mak lý sa yý la rýn sa yý sý a ol sun. Bu na gö re
n
a = 1 (sa de ce 1) dir. n ba sa mak lý sa yý nýn sol dan ilk ba sa ma ðý 1 ise, ge ri ye ka lan
1
n – 1 ba sa mak lý sa yý için her han gi bir þart aran ma dan is te ni len sa yý ola bi lir. Þa yet sol -
dan ilk ba sa mak 2 ve ya 3 ise ge ri ye ka lan n – 1 ba sa mak lý sa yý so ru da ve ri len þart la rý
sað la ma lý dýr. Bu ra da in dir ge me li di zi ler den a = 4 n – 1 + 2a n – 1 el de edi lir.
n
Bu na gö re in dir ge me li di zi ler yar dý mýy la,
a = 4 + 2a = 4 + 2(1) = 6
2 1
2
a = 4 +2a = 16 + 2(6) = 28
3 2
3
a = 4 + 2a = 64 + 2(28) = 120
4 3
4
a = 4 + 2a = 216 + 2(120) = 496
5 4
5
a = 4 + 2a = 1024 + 2(496) = 2016 bu lu nur.
6 5

444 Tübitak Ulusal Matematik Olimpiyatlarýna Hazýrlýk