Page 428 - OLİMPİK SONLU MATEMATİK

ALIÞTIRMALAR VE ÇÖZÜMLERÝ 7.2 GÜVERCÝN YUVASI PRENSÝBÝ

1. 6×6 bo yut lu bir tab lo, bo ya nan ka re le rin hiç bir or tak ke na rý ve ya kö þe si bu lun ma ya -
cak þe kil de en faz la kaç ka re si bo ya na bi lir?
Çö züm:
Çö züm:
2×2 lik ka re le rin için de bir ta ne bo yan mýþ
ka re ola bi lir. Bu na gö re bo ya nan ka re le rin
hiç bir or tak ke na rý ve ya kö þe si bu lun ma ya -

cak þe kil de en faz la ka re bo ya na bi -

lir. 9 için örnek yandaki þekildeki gibidir.

2. Ke nar uzun lu ðu 2 bi rim olan bir düz gün al tý ge nin iç böl ge sin de 25 nok ta alýn mýþ týr.
Bu nok ta lar ara sýn da ki uzak lýk en faz la 1 bi rim olan iki si nin se çi le bi le ce ði ni gös te ri -
niz.
Çö züm:
Çö züm:

Þe kil de gö rül dü ðü gi bi, ke nar uzun lu ðu 1 bi rim
olan 24 tam eþ ke nar üç gen var dýr. Gü ver cin yu va sý
pren si bin ce 25 nok ta dan en az iki ta ne si bir eþ ke -
nar üç ge nin için de olup bu iki nok ta ara sýn da ki
uzak lýk ta en faz la 1 bi rim dir.

3. Bir ku tu da 7 ta ne kýr mý zý ve 5 ta ne ma vi ka lem var dýr. Ku tu dan ren gi ne bak ma dan
rast ge le ka lem ler alý ný yor. Alý nan ka lem ler ara sýn da en az iki kýr mý zý ve en az üç ma -
vi ka lem bu lun ma sý ný ga ran ti le mek için ku tu dan en az kaç ka lem alýn ma lý dýr?
Çö züm:
Çö züm: (Ce vap 10)
En az iki kýr mý zý ve 3 ma vi için tüm 5 ma vi yi çek ve 2 kýr mý zý için iki ka lem ya ni top -
lam 7 ka lem de mek tir

En az iki kýr mý zý ve 3 ma vi için tüm 7 kýr mý zý yý çek ve 3 ma vi için üç ka lem ya ni top -
lam 10 ka lem de mek tir.
O hal de iki si ni de sað la yan 10 ka le min çe kil me si dir.

Tübitak Ulusal Matematik Olimpiyatlarýna Hazýrlýk 427