Page 400 - OLİMPİK SONLU MATEMATİK

ALIÞTIRMALAR VE ÇÖZÜMLERÝ 6.1 ÝÇERME DIÞARMA (DAHÝLÝYET HARÝCÝYET) PRENSÝBÝ

ii) G noktasýndan B ye giden Osman, B ye GD üzerinden gider. Buna göre farklý
durumlarýn sayýsý;

A dan G ye ve D deb B ye farklý þekildedir. Buna göre A

dan G ye uðrayarak GD üzerinden B ye 3.10 = 30 farklý þekilde gider.

iii) F noktasýndan B ye giden Osman A dan F ye farklý þekilde ve F den B

ye de farklý þekilde gider. Buna göre A dan F ye uðrayarak B ye
3.35 = 105 farklý þekilde gider.

O halde farklý yollarýn toplam sayýsý; 10 + 30 + 105 = 145 bulunur.

12. Madeni bir para dört defa art arda atýldýðýnda, ardýþýk iki atýþta tura gelmesi olasýlýðý
nedir?

A) B) C) D) E)

Çö züm:
Çö züm: (Ce vap B)
Baþta, ortada ve sonda ardýþýk iki tanesinin Tura gelmesi durumlarýnýn kümesi sýrasýy-
la A, B ve C olsun. Bu durumlar T T– –, –T T–, – –T T þeklinde olacaðýndan her bir
çizgi için Yazý yada Tura olacaðýndan iki farklý durum vardýr. Bu da, |A|=|B|=|C|=4
demektir.
A B, B C, A C için ise, |A B|=|B C| = 2 ve |A C| = 1 dir. A B C
için ise |A B C| = 1 dir.
Buna göre istenen durumlarýn sayýsý = (4 + 4 + 4) – (2 + 2 + 1) + 1 = 8 olup,

aranan olasýlýk

13. Ýkilik sistemde yazýlan 6 basamaklý sayýlardan kaç tanesinde ardýþýk üç adet 1 rakamý
bulunur? (Örneðin, 101110, 111100 istenen özellikte iken 100110 istenen özellikte
deðildir.)

A) 12 B) 15 C) 18 D) 23 E) 27

Tübitak Ulusal Matematik Olimpiyatlarýna Hazýrlýk 399