Page 396 - OLİMPİK SONLU MATEMATİK

ALIÞTIRMALAR VE ÇÖZÜMLERÝ 6.1 ÝÇERME DIÞARMA (DAHÝLÝYET HARÝCÝYET) PRENSÝBÝ

S = Beþ kutudan beþinin de boþ olduðu durumlarýn sayýsý
5

Buna göre aranan olasýlýk;

6. Üç çift yuvarlak masa etrafýnda oturuyorlar. En az bir çiftin yan yana gelme olasýlýðý
nedir?

A) B) C) D) E)

Çö züm:
Çö züm: (Ce vap A)
Bir çiftin eþinin yanýnda olmasý durumu S olsun. Ýki çiftin eþinin yanýnda olmasý
1
durumu S ve üç çiftin eþinin yanýnda olmasý durumu S olsun.
2 3

Ýçerme Dýþarma prensibine göre, aranan olasýlýk; dir. Bu da,

7. 1×2012 lik bir tab lo da tüm bi rim ka re ler si yah týr. Pý nar en sað da ki 1. Bi rim ka re den
baþ la ya rak 1, 2, 3, 1, 2, 3, … þek lin de sý ray la sa ya rak her 3. Bi rim ka re yi kýr mý zý ya bo -
yu yor. Ay ný þe kil de en sað da ki 1. Bi rim ka re den baþ la ya rak 1, 2, 3, 4, 5, 1, 2, 3, 4, 5, …
þek lin de sý ray la sa ya rak her 5. Bi rim ka re yi sa rý ya bo yu yor. Da ha son ra ay ný iþ le mi 7.
Bi rim ka re le ri ma vi ye bo ya ya rak de vam edi yor. Bu na gö re ge ri ye si yah bo ya lý kaç bi -
rim ka re kal mýþ týr?

A) 670 B) 792 C) 850 D) 920 E) 1092

Tübitak Ulusal Matematik Olimpiyatlarýna Hazýrlýk 395