Page 358 - OLİMPİK SONLU MATEMATİK

ALIÞTIRMALAR VE ÇÖZÜMLERÝ 4.2 OLASILIK

Çö züm:
Çö züm:
Kü pün yü zey le ri ni bir bi rin den ba ðým sýz ola rak kýr mý zý ve ya ma vi renk ten bi ri ne
6
2.2.2.2.2.2 = 2 fark lý þe kil de bo ya nýr. Þim di kü pü yüz le rin den bi ri üze ri ne ma sa ya
koy du ðu muz da dört yan yü zün ay ný ren ge bo yan mýþ ol ma sý du ru mu nu kýr mý zý ren ge
bo yan ma sý du ru mu na gö re in ce le ye lim.
Kü pün kýr mý zý ya bo ya nan yüz sa yý sý 0 ol sun. Bu du rum da, al tý yü zün ma vi ye bo yan -
ma du rum la rý nýn sa yý sý 1 dir.
Kü pün kýr mý zý ya bo ya nan yüz sa yý sý 1 ol sun. Bu du rum da, al tý yüz den bi ri kýr mý zý ya
ge ri ye ka lan lar ma vi ye bo ya nýr. Bu du rum la rýn sa yý sý 6 dýr.
Kü pün kýr mý zý ya bo ya nan yüz sa yý sý 2 ol sun. Bu du rum da, bir yüz kýr mý zý ya bo yan -
mýþ sa kar þý sý da kýr mý zý ya bo yan ma lý dýr. Küp ký rý mý zý yüz üze ri ne ko nul du ðun da yan
yüz ler ay ný renk te ol muþ ol sun. Bu þe kil de bo ya ma da ki fark lý du rum la rýn sa yý sý 3 tür.
Kü pün üç yü zü nün kýr mý zý ya bo yan ma sý du ru mun da, küp her han gi bir yü zü üze ri -
ne ko nul du ðun da yan yüz le rin ay ný renk te ol ma sý im kan sýz dýr.
Kü pün 4, 5, 6 yü zü nün kýr mý zý ya bo yan ma sý du ru mu sý ra sýy la kü pün iki yü zü nün, bir
yü zü nün ve 0 yü zü nün kýr mý zý ya bo yan ma sý du rum la rý nýn sa yý sýy la ay ný olup ara nan
ola sý lýk,

10. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 sa yý la rýn dan her bi ri fark lý ka ðýt lar üze ri ne 4 de fa ya zý la rak,
40 adet ka ðýt bir ku tu ya ko nu lu yor. Ku tu dan rast ge le dört ka ðýt çe kil di ðin de, çe ki len
ka ðýt lar dan iki sin de a sa yý sý, di ðer iki sin de b sa yý sý gel me si ola sý lý ðý ne dir?
Çö züm:
Çö züm:

Ör nek uza yýn ele man sa yý sý olur. Ýs te nen du ru mun ele man sa yý sý ise,

ön ce çe ki le cek iki ra kam kaç fark lý du rum da ola bi lir, bu nun sa yý sý farklý þe kil de

ger çek le þir. Bu iki sa yý a ve b ol sun. Ya ni biz çek ti ði miz a ve b ele man la rý ný {1, 2, 3,
4, 5, 6, 7, 8, 9, 10} kü me sin den iki ele man se çe rek be lir le dik. Bu iki þer el man da dört

ele man ara sýn dan farklý þe kil de se çi le rek bu lu nur. O hal de ara nan ola sý lýk;

Tübitak Ulusal Matematik Olimpiyatlarýna Hazýrlýk 357