Page 360 - OLİMPİK SONLU MATEMATİK

ALIÞTIRMALAR VE ÇÖZÜMLERÝ 4.2 OLASILIK

13. Dört ba sa mak lý sa yý lar dan her bi ri fark lý ka ðýt la ra ya zý la rak tor ba ya ko nu yor. Tor ba dan
rast ge le bir ka ðýt çe kil di ðin de, ka ðýt üze rin de ya zý lan sa yý nýn 1 ile baþ la yan ve tam ola -
rak iki ra ka mý ay ný olan bir sa yý ol ma sý ola sý lý ðý ne dir? (Ör nek: 1447, 1005, 1231 gi bi)
Çö züm:
Çö züm:
Dört ba sa mak lý sa yý la rýn sa yý sý 9000 dür. Þim di 1 ile baþ la yan ve tam ola rak iki ra ka -
mý ay ný olan sa yý la rýn sa yý sý ný bu la lým. Bu form da ki bir sa yý,
i) 11ab, a 1, b 1 du ru mu 11ab, 1a1b, 1ab1 þek lin de üç fark lý du rum olup bun -
la rýn sa yý sý 9.8.3 = 216 dýr.
ii) 1aab, a b olup bu form da ki fark lý ya zý lým la rýn sa yý sý ise 9.8.3 = 216 dýr.
Bu na gö re el de edi len fark lý du rum la rýn sa yý sý 216 + 216 = 432 dir.

432 6
Bu na gö re, ara nan ola sý lýk dir.
PA
9000 125

9
14. {1, 2, 3, …, 10 – 1} kü me si nin ele man la rýn dan en az iki basamaklı bi ri rast ge le se -
çil di ðin de, se çi len ele ma nýn ra kam la rý sol dan sa ða doð ru ar tan ra kam lar dan olu þan
bir sa yý ol ma sý ola sý lý ðý ne dir?
Çö züm:
Çö züm:
Ön ce kü me de ki ra kam la rý ar tan sý ra da olan ele man la rýn (sa yý la rýn) sa yý sý ný bu la lým.
Sa yý mýz en az iki ba sa mak lý ve ra kam la rý ar tan sý ra da ola ca ðýn dan, sa yý mý zýn ra kam -
la rý bir bi rin den fark lý ola cak týr. Ra kam la rý ar tan sý ra da olan bu sa yý lar da 0 ra ka mý nýn
kul la nýl ma ya ca ðý ný söy le ye bi li riz. {1, 2, 3, …, 9} ra kam la rý ile ra kam la rý ar tan þe kil de
ya zý la bi le cek sa yý la rýn sa yý sý,

top la mý dýr.

9
Bu da, 2 – 10 = 502 de mek tir. O hal de ara nan ola sý lýk,

14. Hi le siz bir zar art ar da 4 de fa atý lý yor. Son üç atý þýn her bi rin de üs te ge len sa yý nýn en
az bir ön ce kin de üs te ge len sa yý ka dar ol ma sý ola sý lý ðý ne dir?

Tübitak Ulusal Matematik Olimpiyatlarýna Hazýrlýk 359