Page 359 - OLİMPİK SONLU MATEMATİK

OLASILIK ALIÞTIRMALAR VE ÇÖZÜMLERÝ 4.2

11. Bir sý nýf ta baþ kan la be ra ber 13 öð ren ci var dýr. Art ar da rast ge le sý ra ya gi ren bu 13 öð -
ren ci, her gün sý ný fa bi rer bi rer gi ri yor lar. Bi rer bi rer sý ný fa gi ren bu öð ren ci ler sý nýf ta -
ki 13 sý ra dan (sý ra lar tek ki þi lik)boþ olan bi ri ne rast ge le otu ru yor. Sý ra sý gel di ðin de sý -
ný fa gi ren baþ kan, ka pý ya en ya kýn olan sý ra boþ ise ona otur ma yý ter cih edi yor. (ka pý -
ya en ya kýn tek sý ra var dýr.)
Bu na gö re baþ ka nýn otur ma yý ter cih et ti ði sý ra ya otur ma sý ola sý lý ðý ne dir?
Çö züm:
Çö züm:
Baþ ka nýn otur ma yý ter cih et ti ði sý ra ya otur ma sý, baþ ka nýn sý ra da (kuy ruk ta) ki ye ri ne
bað lý dýr. Þa yet baþ kan sý ra nýn ba þýn da ise is te di ði sý ra ya otur ma ola sý lý ðý 1 dir. Baþ kan sý -

ra da 2. ise, sý ný fa ilk gi re nin baþ ka nýn ter cih et ti ði sý ra ya otur ma mýþ ol ma sý ola sý lý ðý

tür. Þa yet baþ kan sý ra da k. ki þi ise, is te di ði sý ra ya otur ma ola sý lý ðý , k = 1, 2, …, 13
tür. Bu na gö re baþ ka nýn is te di ði sý ra ya otur ma ola sý lý ðý

6
12. 10 dan kü çük po zi tif tam ka re sa yý lar dan her bi ri fark lý ka ðýt la ra ya zý la rak tor ba ya ko -
nu yor. Tor ba dan rast ge le bir ka ðýt çe kil di ðin de, ka ðýt üze rin de ya zý lan sa yý nýn 24 ün
ka tý ol ma sý ola sý lý ðý ne dir?
Çö züm:
Çö züm:
6
3 2
3
2
10 ’dan küçük (10 ) =1000 olduğundan 999 tane pozitif tam kare sayı vardır. 24= 2 · 3 1
3
2
2
2
olup 24’ün katı olan tam kare bir sayı n = 2 ·3·2·3·t formunda olmalıdır. Bu da, n =(12 ·
2
2
t) demektir. Buna göre, (12 · t) formundaki sayıların sayısı tür. O halde
aranan olasılık; ’dur.
358 Tübitak Ulusal Matematik Olimpiyatlarýna Hazýrlýk