Page 356 - OLİMPİK SONLU MATEMATİK

ALIÞTIRMALAR VE ÇÖZÜMLERÝ 4.2 OLASILIK

6. 9 adet do mi no dan her bi ri nin üze ri ne 1, 2, 3, …, 8, 9 ra kam la rýn dan bi ri ya zý la rak bir
tor ba ya ko nu yor. Da ha son ra üç oyun cu dan her bi ri tor ba dan rast ge le üç do mi no alý -
yor lar. Üç oyun cu nun her bi ri nin elin de ki üç do mi no da da ya zý lý ra kam la rýn top la mý -
nýn tek sa yý ol ma sý ola sý lý ðý ne dir?
Çö züm:
Çö züm:
1, 2, 3, …, 8, 9 ra kam la rýn dan {1, 3, 5, 7, 9} 5 ta ne si {2, 4, 6, 8} 4 ta ne si çift tir. Üç
oyun cu dan her bi ri nin al dý ðý üç do mi no üze rin de ya zý lý üç ra ka mýn top la mý nýn tek ol -
ma sý için, do kuz do mi no nun da ðý lý mý 2Ç1T, 2Ç1T ve 3T þek lin de ol ma lý dýr. Bu da;

Bu ra da 3 ki þi 6 fark lý þe kil de sý ra la nýr la. 2Ç1T, 2Ç1T sý ra la ma sýn da ay ný iki li ol du ðun -
dan iki ye böl dük.

7. Ýki ka rýn ca dan bi ri baþ lan gýç nok ta sýn dan di ðe ri ise
(5, 7) nok ta sýn dan çiz gi ler üze rin den ha re ket ede -
rek yol alý yor lar. (0, 0) nok ta sýn dan yo la çý kar ka -
rýn ca sa ða ve ya yu ka rý, (5, 7) nok ta sýn dan yo la çý -
kar ka rýn ca da aþa ðý ve ya so la ha re ket ede rek iler -
le ye bi li yor lar. Her iki ka rýn ca da bir bi rim lik doð ru
par ça sý ný bir da ki ka da gi de bil dik le ri ne gö re, bu iki
ka rýn ca nýn kar þý laþ ma ola sý lý ðý ne dir?

Tübitak Ulusal Matematik Olimpiyatlarýna Hazýrlýk 355