Page 351 - OLİMPİK SONLU MATEMATİK
P. 351
OLASILIK ALIÞTIRMALAR VE ÇÖZÜMLERÝ 4.1
Ýki durumdaki olasýlýklar toplamý ise,
bulunur.
17. Analitik düzlemde, köþelerinin koordinatlarý (0, 0), (2, 0), (2, 1), (0, 1) olan bir
dikdörtgensel bölgenin içinde alýnan bir P noktasýnýn (3, 1) noktasýna göre, baþlangýç
noktasýna daha yakýn olmasý olasýlýðý nedir?
A) B) C) D) E) 1
Çö züm:
Çö züm: (Ce vap C)
Koordinatlarý verilen dikdörtgensel bölgenin
2
alaný 2 br dir. (0, 0) ve (3, 1) noktalarýnýn
orta dikmesini çizelim. P noktasý, taralý alan-
da olduðunda (3, 1) noktasýna göre,
baþlangýç noktasýna daha yakýn olur. Taralý
bölgenin alaný Köþeleri (0, 0), (3, 0), (3, 1),
(0, 1) olan dikdörtgenin alanýnýn yarýsýdýr.
Bu da demektir. O halde,
aranan olasýlýk
18. Yarýçapý r olan çemberin üzerinde A, B ve C gibi farklý üç nokta alýnýyor. Buna göre
|AB| < r, |AC| < r ve |BC| < r olmasý olasýlýðý nedir?
A) B) C) D) E)
350 Tübitak Ulusal Matematik Olimpiyatlarýna Hazýrlýk
