Page 346 - OLİMPİK SONLU MATEMATİK

ALIÞTIRMALAR VE ÇÖZÜMLERÝ 4.1 OLASILIK

Çö züm:
Çö züm: (Ce vap D)
Asal sayý(rakam)lar 2, 3, 5, 7 dir. Her bir basamaðý asal olduðuna göre,
i) Basamaklardan birinde 2 varsa,

22TT, 2222 olabilir. TT için farklý þekilde olur. 2233 veya

2235 gibi.
Bunlarýn farklý diziliþleri ise, 2, 2 yi yazmak için 4 yerden ikisi seçilir diðer iki yere
tekler ayný olursa 3.1 farklý diziliþ, tekler farklý olursa 3.2 = 6 farklý diziliþ olur.
Buna göre, 22TT için 6(3 + 6) = 54 farklý diziliþ gerçekleþir. 2222 durumu ise
tektir.
ii) Basamaklarýndaki asallarýn dördü de tek ise, TTTT gibi. Bunlarda
acbd, aabc, aaab, aabb, aaaa þeklinde olabilir. abcd olamaz. Çünkü dört farklý tek
asal rakam (sayý) yoktur. Buna göre ayýlarýmýz aabc, aaab, aabb, aaaa for-
mundadýr. Bunlarýn sayýsý da,

farklý durum,

farklý durum,

farklý durum,

aaaa 3 farklý durum olup bunlarýn toplam sayýsý; 54 + 1 + 36 + 24 + 18 + 3 =
136 olur.
Dört rakamý da ayný olanlarýn sayýsý dört olduðundan aranan olasýlýk

11. 1, 2, 3, …, 9 sayýlarý birer kaðýt üzerine yazýlarak bir kutuya konuyor. Üç kiþi kutu-
dan üçer kaðýt çekiyorlar. Üçünün de çektikleri üç kaðýttaki sayýlarýn toplamýnýn tek
sayý olmasý olasýlýðý nedir?

A) B) C) D) E)

Tübitak Ulusal Matematik Olimpiyatlarýna Hazýrlýk 345