Page 350 - OLİMPİK SONLU MATEMATİK

ALIÞTIRMALAR VE ÇÖZÜMLERÝ 4.1 OLASILIK

Çö züm:
Çö züm: (Ce vap D)

Üç kýrmýzý ve iki beyaz bilye farklý þekilde dizilirler. Bunlar, KKKBB, KKBKB,

KBKKB, BKKKB, KKBBK, KBKBK, BKKBK, KBBKK, BKBKK, BBKKK þeklinde on tanedir.

Bunlardan 6 tanesinde en son kýrmýzý vardýr. O halde aranan olasýlýk

Bu soru için farklý bir çözüm þu þekilde geliþtirilebilir. En son çekilen bilyenin beyaz
olmasý için iki beyazdan önce üç kýrmýzý çekilmemelidir. Yani, KKKBB þeklindeki beþ
harfin sýralanýþýnda en sondaki birisi K olmalýdýr. En sonda bir kýrmýzý olmasý olasýlýðý

da yine

16. Emre {1, 2, 3, 4, 5} kümesinden farklý iki eleman seçiyor. Osman ise

{1, 2, 3, 4, …, 9, 10} kümesinden bir eleman seçiyor. Buna göre Osman'ýn seçtiði
sayýnýn Emre'nin seçtiði iki elemanýn toplamýndan büyük olmasý olasýlýðý nedir?

A) B) C) D) E)
Çö züm:
Çö züm: (Ce vap A)

Emre’nin seçtiði iki eleman (1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 5), (2, 3), (2, 4), (2, 5), (3, 4),
(3, 5), (4, 5) þeklinde on farklý durum vardýr. Emre’nin (1, 2) seçmesi olasýlýðý dur.

Bu durumda Osman 4, 5, …, 10 sayýlarýndan birini seçerse istenen olasýlýk saðlanmýþ

olur. Buna göre bu durumun gerçekleþmesi olasýlýðý dur. Emre’nin 3, 4, 8, 9

toplamlarýný elde etmesi tek türlü olurken, 5, 6, 7 toplamlarý iki farklý þekilde gerçekleþir.
Buna göre Emre’nin 3 ,4, 8, 9 toplamlarýný elde etmesi durumundaki olasýlýklar,

5, 6, 7 toplamlarý için olasýlýklar,

Tübitak Ulusal Matematik Olimpiyatlarýna Hazýrlýk 349