Page 354 - OLİMPİK SONLU MATEMATİK

ALIÞTIRMALAR VE ÇÖZÜMLERÝ 4.2 OLASILIK

1. Düz gün 12-ge nin rast ge le se çi len dört kö þe si nin bir dik dört ge nin kö þe le ri ol ma sý ola -
sý lý ðý ne dir? (Ka re bir dik dört gen dir)

Çö züm:
Çö züm:
Düz gün 12-ge nin dört kö þe si se çil di ðin de el de edi le bi le cek dört gen le rin sa yý sý

tir. Bu se çi len dört kö þe nin bir dik dört ge nin kö þe le ri ol ma sý için kom þu 6

kö þe den iki ta ne si ni se çe riz. Dik dört ge nin di ðer iki kö þe si se çi len bu iki kö þe nin kar þý-

sýn da ki iki kö þe ola cak týr. Bu na gö re ara nan ola sý lýk,

2. Dört ma te ma tik çi, iki fi zik çi, bir kim ya ger ve bir bi yo log bir te nis tur nu va sý na ka tý lý -
yor lar. Bu se kiz bi lim in sa ný ara sýn da ku ra ile dört maç gru bu oluþ tu ru yor lar. Bu na gö -
re, her han gi iki ma te ma tik çi nin kar þý lýk lý oy na ma ma la rý ola sý lý ðý ne dir?
Çö züm:
Çö züm:
Se kiz ki þi nin yan ya na di zi li þi 8! fark lý þe kil de ger çek le þir. Yan ya na olan en sol da ki iki
ki þi kar þý lýk lý, son ra ki iki ki þi kar þý lýk lý bu þe kil de de vam ede rek maç yap sýn lar. Þim di
Ma te ma tik çi le rin yer le ri ni sa bit le ye lim. 1. Ma te ma tik çi için 8 yer den bi ri ni, ikin ci
ma te ma tik çi için 6 yer den, üçün cü Ma te ma tik çi için 4 yer den bi ri ni ve dör dün cü
için de 2 yer den bi ri ni se çe riz. Bun la rýn sað la rýn da ola cak ma te ma tik çi ol ma yan dört
bi lim in sa ný 4! Fark lý þe kil de di zi lir ler. Bu na gö re ara nan ola sý lýk;

3. 50 öz deþ bil ye 50 fark lý ku tu ya rast ge le da ðý týl dý ðýn da, ku tu lar dan sa de ce bir ta ne si -
nin boþ kal mýþ ol ma sý ola sý lý ðý ne dir?

Tübitak Ulusal Matematik Olimpiyatlarýna Hazýrlýk 353