Page 357 - OLİMPİK SONLU MATEMATİK

OLASILIK ALIÞTIRMALAR VE ÇÖZÜMLERÝ 4.2

Çö züm:
Çö züm:
Ýki ka rýn ca nýn 12 bi rim lik bir yol da kar þý laþ ma la rý
de mek, Ýki ka rýn ca nýn bir bir le ri ne doð ru ha re ket
ede rek, A(0, 0) dan çý kan ka rýn ca nýn gel di ði ye re 6
bi rim ve D(5, 7) den çý kan ka rýn ca nýn da 6 bi rim yol
al dýk tan bir nok ta da kar þý laþ ma la rý de mek tir.
Bu du ru mu, iki ka rýn ca kar þý la þýr sa A(0, 0) dan çý -
kan ka rýn ca nýn, kar þý laþ ma dan son ra D(5, 7) den

çý kan ka rýn ca nýn yo lu nu ta kip et sin þek lin de yo -
rum la ya rak, A dan çý kan ka rýn ca nýn A dan D ye gi -
den fark lý yol la rý nýn sa yý sý ola rak ala bi li riz.

Bu da,

Ör nek uzay için ise, iki ka rýn ca nýn 6 bi rim lik yo lu alýr ken her bir nok ta da 2 fark lý yön
6
6
ol du ðun dan, ör nek uza yýn ele man sa yý sý 2 .2 = 4096 dýr.
O hal de ara nan ola sý lýk;

8. 30 39 po zi tif bö len le rin den bi ri rast ge le se çil di ðin de se çi len sa yý nýn 30 29 un bir ka tý ol -
ma sý ih ti ma li ne dir.
Çö züm:
Çö züm:
39
29
29
39
39
39
30 39 = 2 .3 .5 39 ve 30 29 = 2 .3 .5 29 dur. Bu na gö re 30 39 = 2 .3 .5 39 bö len le -
c
a
b
29
29
rin den ve 30 29 = 2 .3 .5 29 un ka tý olan sa yý 2 .3 .5 ol sun.
Bu na gö re, 29 a 39, 29 b 39 ve 29 c 39 ol ma lý dýr. Bu na gö re a sa yý sý 11
fark lý de ðer, b sa yý sý 11 fark lý de ðer ve c sa yý sý 11 fark lý de ðer ala bi lir.
O hal de
9. Bir kü pün her bir yü zü kýr mý zý ve ya ma vi ye eþit olasý lýk la bo ya ný yor. Her bir yü zey

bir bi ri den ba ðým sýz ola rak bo ya ný yor. Bu þe kil de bo ya nan kü pü yüz le rin den bi ri üze ri ne
ma sa ya koy du ðu muz da dört yan yü zün ay ný ren ge bo yan mýþ ol ma sý ola sý lý ðý ne dir?

356 Tübitak Ulusal Matematik Olimpiyatlarýna Hazýrlýk