Page 361 - OLİMPİK SONLU MATEMATİK

OLASILIK ALIÞTIRMALAR VE ÇÖZÜMLERÝ 4.2

Çö züm:
Çö züm:
Bi rin ci atýþ ta üs te ge len sa yý a , ikin ci atýþ ta üs te ge len sa yý a , üçün cü atýþ ta üs te ge len
1 2
sa yý a ve dör dün cü atýþ ta üs te ge len sa yý a ol sun. Son üç atý þýn her bi rin de üs te ge len
3 4
sa yý nýn en az bir ön ce kin de üs te ge len sa yý ka dar ol ma sý de mek, a a a a ol ma -
4 3 2 1
sý de mek tir.
Þim di, 1, 2, 3, 4, 5, 6 ele man la rý ile a a a a ola cak þe kil de kaç fark lý a , a ,
4 3 2 1 1 2
a , a di zi si nin ya zý la bi le ce ði ni bu la lým. 1, 2, 3, 4, 5, 6, x, y, z kü me si nin 4 ele man lý
3 4
alt kü me le ri nin sa yý sý bi ze ara nan du ru mu ve rir. Alt kü me de x in ol ma sý a = a , y in
1 2
ol ma sý a = a , z nin ol ma sý a = a ol ma sý de mek tir. O hal de
2 3 3 4

4
s(E) = 6.6.6.6 = 6 ol du ðun dan ara nan ola sý lýk

16. 0, 1, 2, 3, …, 9 ra kam la rý ile ya zý la bi le cek 10 ba sa mak lý ve ra kam la rý bir bi rin den fark -
lý tüm sa yý lar kü me sin den rast ge le se çi len bir sa yý nýn çift ra kam la rýn ken di için de,
tek ra kam la rýn ken di için de aza lan sý ra da sý ra lan dý ðý bir sa yý ol ma sý ih ti ma li ne dir?
(8975631420 gi bi)
Çö züm:
Çö züm:
0, 1, 2, 3, …, 9 ra kam la rý ile ya zý la bi le cek 10 ba sa mak lý ve ra kam la rý bir bi rin den fark lý
sa yý la rýn sa yý sý, 9.9.8.7.6.5.4.3.2.1 dir. Çift ra kam la rýn ken di için de, tek ra kam la rýn ken-

di için de aza lan sý ra da sý ra la nan sa yý la rýn sa yý sý dir. Buna gö re ara nan ola sý lýk,

17. Em re ve Os man el le rin de bu lu nan iki ma de ni pa ra ile atýl dý ðýn da üs te ge len yü zün

ya zý gel me si ola sý lý ðý olan üçüncü pa ra yý atý yor lar. Em re üç ma de ni pa ra yý atý yor

ve ar ka sýn dan Os man üç ma de ni pa ra yý at tý ðýn da, Em re'nin at tý ðý pa ra lar da üs te ge -
len tu ra sa yý sý ile Os man'ýn at týk la rý nýn ay ný sa yý da tu ra gel miþ ol ma sý ola sý lý ðý ne dir?

360 Tübitak Ulusal Matematik Olimpiyatlarýna Hazýrlýk