Page 324 - OLİMPİK SONLU MATEMATİK

ALIÞTIRMALAR VE ÇÖZÜMLERÝ 3.2 KOMBÝNASYON

1. CUM HU RÝ YET Ý ke li me si nin 11 har fin den her bi ri bir kart üze ri ne ya zý la rak, bir ku -
tu ya ko nu yor. Ku tu dan rast ge le üç kart çe kil di ðin de, çe ki len bu üç harf le kaç fark lý
kom bi nas yon olu þur? (Harf lar de ki sý ra la ma dik ka te alýn mý yor. Ya ni YET, YTE, EYT,
ETY, TYE, TEY ay ný kom bi nas yon sa yý lý yor.)

Çö züm:
Çö züm:
CUM HU RÝ YE TÝ ke li me sin de fark lý harf bu lun mak ta ve Ý ile U harf le ri iki þer de fa geç -
mek te dir.

Do kuz har fin üç lü kom bi nas yon la rý, tür. Ýki Ý har fi ile di ðer 8 harf

8 ta ne, iki U har fi ile di ðer se kiz harf 8 ta ne fark lý kom bi nas yon oluþ tu rur.

Bu da 84 + 16 = 100 de mek tir.

2. MIR MIR ke li me si nin harf le ri nin fark lý di zi liþ le ri ile oluþ tu ru lan al tý harf li ke li me le -

rin ka çýn da ay ný iki harf yan ya na gel mez?
Çö züm:
Çö züm:
Ön ce M M þek lin de iki har fi ya za lým ay ný iki harf yan ya na ge le me ye ce ðin den, iki M

ara sý na I ve ya R har fin den bi ri si ni yaz ma mýz ge re kir. Bu da farklý þe kil de ger çek -

le þir. Ör ne ðin son du rum _M_I_M_ ol sun. Di ðer I nýn ge le bi le ce ði iki yer var dýr. Bu nu

da farklý þe kil de ya za rýz. Da ha son ra ki du rum lar _I _M_I_M_ ve ya _M_I_M_I_

dur. Ge ri ye ka lan iki R için 5 fark lý yer fark lý þe kil de se çi lir. 10 ta ne si Ay ný ola -

ca ðýn dan, ara nan du rum

Tübitak Ulusal Matematik Olimpiyatlarýna Hazýrlýk 323