Page 321 - OLİMPİK SONLU MATEMATİK

KOMBÝNASYON ALIÞTIRMALAR VE ÇÖZÜMLERÝ 3.1

Bu na gö re d + t 9 eþit siz li ði ni sað la yan (d, t) iki li le ri nin sa yý sý;

3
olup ara nan du rum ise, 36.55 dir.

33. 30 farklý kitap 3 kiþiye, kiþilerdeki kitaplarýn sayýsý bir aritmetik dizi oluþturacak
biçimde kaç farklý þekilde daðýtýlabilir? (Aritmetik dizinin ilk terimi sýfýr olabilir.)

Çö züm:
Çö züm: (Ce vap E)

Kiþilerden biri 10 kitap alacaktýr. Bu kiþiye 10 kitap sayýda yolla verilir. Geriye

kalan 20 kitabýn her birinin 2 “seçeneði” bulunduðundan, bu 20 kitap 2 kiþi arasýnda
2 20 yolla daðýtýlabilir. Aritmetik dizinin orta terimi (10) bu kiþilerden herhangi birine

rastlayacaðýndan, daðýtým sayýsý olur.

Bu sayýdan fazla sayýlan sayýsý çýkarýlýrsa tüm farklý daðýtým sayýsý elde

edilir.

34. 1, 2, ..., 999, 1000 sayýlarý verilsin. Bu sayýlardan azalan aritmetik dizi oluþturacak
þekilde kaç tane sayý üçlüsü seçilebilir? (Örneðin, 3, 2, 1 ve 9, 6, 3 birer azalan arit-
metik dizidir.)

320 Tübitak Ulusal Matematik Olimpiyatlarýna Hazýrlýk