Page 316 - OLİMPİK SONLU MATEMATİK

ALIÞTIRMALAR VE ÇÖZÜMLERÝ 3.1 KOMBÝNASYON

Çö züm:
Çö züm: (Ce vap E)
10 fark lý ki ta bý 10 öz deþ nes ne gi bi dü þü nüp, her bir ku tu da en az bi rer ta ne ola cak
þe kil de da ðý ta lým. Da ha son ra bun lar fark lý ki tap lar ol du ðun dan 10! fark lý þe kil de de
sý ra la rýz. 10 bil ye 4 fark lý ku tu ya, ön ce her bir ku tu ya bi rer bil ye ko nur ve ka lan 6 bil -

ye 4 fark lý ku tu ya farklý þe kil de yer leþ ti ri lir ve 10 fark lý ki tap 10!

fark lý þe kil de sý ra la nýr. O hal de so nuç;

25. Son lu Ma te ma tik sý na výn dan yük sek not al ma ya ka rar ve ren Pý nar her gün 2 ve ya 3
sa at ça lý þý yor. Pý nar top lam 15 sa at lik bir ça lýþ ma prog ra mý ný kaç fark lý þe kil de ya pa -
bi lir?

A) 28 B) 37 C) 88 D) 89 E) 377
Çö züm:
Çö züm: (Ce vap A)
Pý nar15 sa ati2 ve ya 3 sa at ça lý þa cak þe kil de 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3; 2, 2, 2, 3, 3, 3 ve ya
3, 3, 3, 3, 3 þek lin de par ça la ya bi lir.

fark lý þe kil de sý ra la nýp bun la rýn top la mý da 28 bu lu nur.

26. Ra kam la rý top la mý 22 olan kaç ta ne 3 ba sa mak lý po zi tif tam sa yý var dýr?

A) 6 B) 18 C) 21 D) 162 E) 253
Çö züm:
Çö züm: (Ce vap C)
Üç ba sa mak lý sa yý mýz a = xyz ol sun. x + y + z = 22 dir. x 1 ola ca ðýn dan,
x = x + 1, x {0, 1, 2, 3, …, 8} ve y, z {0, 1, 2, 3, …, 8, 9} dur.
1 1
x = 8 – x , y = 9 – y ve z = 9 – z ol sun. x , y , z 0 ol du ðun dan
1 2 1 1 2 1 1
Tübitak Ulusal Matematik Olimpiyatlarýna Hazýrlýk 315