Page 313 - OLİMPİK SONLU MATEMATİK

KOMBÝNASYON ALIÞTIRMALAR VE ÇÖZÜMLERÝ 3.1

O hal de bu nu þeklin de he sap la na bi lir. K K K K için de du rum ay ný olup,
1 2 3 4

ge nel so nu cu; dýr. 4! dört sý ra da ki sý ra la nýþ lar, 2! sý -

ra da ki iki ki þi nin bir bi ri ne gö re otur ma la rýn da ki fark lý du rum la rýn sa yý sý dýr.

19. Kaç (x, y, z) po zi tif tam sa yý sý ra lý üç lü sü için x.y.z = 140 4 eþit li ði sað la nýr?

A) 9000 B) 9750 C) 10125 D) 20250 E) Hiçbi ri
Çö züm:
Çö züm: (Ce vap C)
a
c
c
b
b
a
a
c
8
4
4
x.y.z = 2 .5 .7 tür. Bu da x = 2 .5 .7 , y = 2 .5 .7 b 3 ve z = 2 .5 .7 de mek -
2
1
3
2
1
3
2
1
tir.
O hal de a + b + c = 8, a + b + c = 4, a + b + c = 4 denk lem le ri nin do -
1 1 1 2 2 2 3 3 3
ðal sa yý lar da ki çö züm sa yý la rý nýn sa yý sý so ru nun çö zü mü dür. Bu da,
20. 1 ta ne A, 2 ta ne B, 3 ta ne C, 4 ta ne D har fi, ilk B har fi ilk C''den ön ce gel me ye cek þe -
kil de kaç yol la sý ra la na bi lir?
A) 1134 B) 1256 C) 2450 D) 5640 E) 7560
Çö züm:
Çö züm: (Ce vap E)
Ön ce 10 yer den be þi ni se çe riz. Bu se çi len beþ yer den en sol da ki ne C har fi ni ya za rak,
Ýlk B nin C den ön ce gel me me si ni sað la mýþ olu ruz. Da ha son ra se çi len beþ yer den ka -

lan dör dü ne B B C C harf le ri ni fark lý þe kil de sý ra la nýr. Ge ri ye ka lan 5 boþ

ye re de A D D D D harf le ri fark lý þe kil de sý ra la nýr lar.

312 Tübitak Ulusal Matematik Olimpiyatlarýna Hazýrlýk