Page 310 - OLİMPİK SONLU MATEMATİK

ALIÞTIRMALAR VE ÇÖZÜMLERÝ 3.1 KOMBÝNASYON

Çö züm:
Çö züm: (Ce vap C)
Bu so ru yu 1.2.3.4.0.0.0.0.0.0.0.0 ra kam la rý ný sý fýr dan fark lý iki ra kam yan ya na ol ma -
ya cak þe kil de di ze lim. Bu ra da ki fark lý di zi liþ le rin sa yý sý so ru nun çö zü mü ola cak týr.
Bu ra da ki fark lý di zi liþ le rin sa yý sý ný, ön ce ye di 0 (sý fý rý) yan ya na di ze riz. Son ra

V 0 V 0 V 0 V 0 V 0 V 0 V 0 V
Bu ra da olu þan se kiz (V) yer den dör dü nü se çe rek 1, 2, 3, 4 ra kam la rý ný yer leþ ti ri riz.
Bun lar da ken di ara la rýn da 4! Fark lý þe kil de di zi lir ler. Ara na na so nuç ise,

15. f : {1, 2, …, 10, 11, 12} {2014, 2015} ol mak üze re;
f(1) + f(2) + … + f(11) + f(12)

ifa de si nin tek sa yý ol du ðu f fonk si yon la rý kaç ta ne dir?

A) 3720 B) 840 C) 960 D) 1204 E) 2408
Çö züm:
Çö züm:(Ce vap E)
Top la mýn tek ol ma sý için, 12 top la mý,

11 ta ne 2014 1 ta ne 2015

9 ta ne 2014 3 ta ne 2015

7 ta ne 2014 5 ta ne 2015

5 ta ne 2014 7 ta ne 2015

3 ta ne 2014 9 ta ne 2015

1 ta ne 2014 11 ta ne 2015

Tübitak Ulusal Matematik Olimpiyatlarýna Hazýrlýk 309