Page 305 - OLİMPİK SONLU MATEMATİK

KOMBÝNASYON ALIÞTIRMALAR VE ÇÖZÜMLERÝ 3.1

7. Fark lý üç ai le nin üçer ta ne ço cuk la rý var dýr. Bu do kuz ço cuk git tik le ri kamp ta fark lý
üç ça dý ra her ça dýr da üç ço cuk ola cak þe kil de rast ge le yer leþ ti ri li yor lar. Her ai le nin iki
ve ya da ha faz la ço cu ðu nun ay ný ça dýr da ol ma sý ola sý lý ðý ne dir?

Çö züm:
Çö züm: (Ce vap D)
A, B, C ai le le ri nin üçer ço cuk la rý sý ra sýy la a , a , a ; b , b , b ve c , c , c ol sun. Her
1 2 3 1 2 3 1 2 3
ai le nin iki ve ya da ha faz la ço cu ðu nun ay ný ça dýr da ol ma ma sý du ru mu ya ni is ten me -
yen du rum,

Du rum la rý ný,

1. abc, aab, bcc du rum la rý,

2. abc, bbc, caa du rum la rý,

3. abc, cca, abb du rum la rý,

4. abc, abc, abc du rum la rý,

3
2
3
2
2
3
4
Olup,bu ra da ki is ten me yen du rum la rýn sa yý sý ; 3.3 .2 + 3 .2 = 3 .2 (3 + 2) dir.
Tüm du rum lar ise dýr.
Bu na gö re is ten me yen du rum la rýn ola sý lý ðý; dýr.

Ara nan ola sý lýk ise dýr.

304 Tübitak Ulusal Matematik Olimpiyatlarýna Hazýrlýk