Page 309 - OLİMPİK SONLU MATEMATİK

KOMBÝNASYON ALIÞTIRMALAR VE ÇÖZÜMLERÝ 3.1

Çö züm:
Çö züm:
a
d
b c
Her han gi bir te rim a, b, c, d N ol mak üze re. x y z w için a + b + c + d = n ol -
ma lý dýr.
n bil ye dört fark lý ku tu ya fark lý þe kil de da ðý tý lýr.

13. Bir düz le me beþ nok ta, bu nok ta la rý bir leþ ti ren hiç bir doð ru bir bi ri ne dik ve ya pa ra lel
ol ma ya cak þe kil de yer leþ ti ri li yor. Her nok ta dan bu noktayı içermeyen doð ru la ra çi zi -
len dik ler kaç nok ta da ke si þir ler?

A) 435 B) 405 C) 315 D) 252 E) Hiçbi ri
Çö züm:
Çö züm: (Ce vap C)

Her nok ta dan adet dik me çý kar, ya ni top lam 6.5 = 30 adet doð ru var dýr.

Bu doð ru lar nok ta da ke si þir ama her kö þe için 6 adet dik me tek nok ta -

dan ge çer, ya ni 5. adet ke si þim nok ta sý ný faz la dan say dýk. Bir üç ge nin

yük sek lik le ri tek nok ta da ke si ce ðin den, adet nok ta yý da faz la dan

say dýk. O hal de, top lam

435 – 70 – 20 = 345 adet ke si þim nok ta sý ol du ðu nu gö rü rüz.
Bir doğruya çizilen dikmeler paraleldir. Bu da 345 C(5,2).3=315 olur.

14. On bir san dal ye ye dört ki þi, ar dý þýk iki ki þi ara sýn da en az bir boþ luk ola cak þe kil de kaç
fark lý bi çim de otu ra bi lir ler?

A) 1200 B) 1440 C) 1680 D) 1800 E) Hiçbi ri

308 Tübitak Ulusal Matematik Olimpiyatlarýna Hazýrlýk