Page 307 - OLİMPİK SONLU MATEMATİK

KOMBÝNASYON ALIÞTIRMALAR VE ÇÖZÜMLERÝ 3.1

de mek tir.

iii) S = 0 için S = S = S = 2 ol ma lý dýr. Bu na gö re S = S = S = 0 dýr. Bu da,
7 4 5 6 1 2 3

Bu üç fark lý du ru mun top la mý; 2520 + 40320 + 2520 = 45360 dýr.

10. Boy la rý fark lý yüz ki þi lik grup tan on ki þi lik bi rin ci grup ve beþ ki þi lik ikin ci grup se çi -
yo ruz. Bi rin ci grup ta ki ele man la rýn boy la rý nýn hep si nin ikin ci grup ta ki ele man la rýn
boy la rýn dan uzun ol ma sý ola sý lý ðý ne dir?

Çö züm:
Çö züm:
100 ki þi lik grup için de ön ce 15 ki þi yi se çe riz. Bun lar dan bo yu en uzun olan 10 ki þi yi
bi rin ci gru ba ve di ðer 5 ki þi yi de ikin ci gru ba alý rýz. Bu ara nan du rum dur. Ör nek uzay
ise, bi rin ci grup için yüz ki þi den 10 ki þi yi se çe riz son ra da 90 ki þi için den 5 ki þi yi se -
çe riz. Bu na gö re ara nan ola sý lýk,

11. 7 sa yý sý po zi tif sa yý la rýn top la mý ola rak sý ra nýn da önem li ol du ðu du rum da kaç fark lý
þe kil de ya zý la bi lir?

A) 720 B) 120 C) 64 D) 7 E) Hiçbi ri
Çö züm 1:
Çö züm 1:
So ru yu þu þe kil de mo del le ye lim, n sa yý sý po zi tif sa yý la rýn top la mý ola rak, sý ra nýn da
önem li ol du ðu du rum da fark lý þe kil de ki ya zý lým la rýn sa yý sý ný n öz deþ bil ye nin bir ku -
tu ya kon ma sýn dan baþ la ya rak n ku tu ya ka dar her bi rin de en az bir bil ye ol ma sý þar týy -
la fark lý da ðý tým la rýn sa yý sý nýn top la mý þek lin de bu la bi li riz.

306 Tübitak Ulusal Matematik Olimpiyatlarýna Hazýrlýk