Page 323 - OLİMPİK SONLU MATEMATİK

KOMBÝNASYON ALIÞTIRMALAR VE ÇÖZÜMLERÝ 3.1

Çö züm:
Çö züm:(Ce vap D)

Dört ba sa mak lý büyüyen sa yý abcd for mun da ol sun. Bu na gö re a ve d ra kam la rý için
iki fark lý du rum var dýr. Bu iki fark lý du rum,

i) a = d için d 0 ve c > b ol ma lý dýr. Bu du rum da b, c için {0, 1, 2, …, 9} kü -
me sin den iki ra kam se çe riz ve bun lar dan bü yük ola ný ný c, kü çük ola ný da b olur.
Böy le ce c > b du ru mu sað lan mýþ olur. O hal de ara nan fark lý du rum la rýn sa yý sý,

ii) d > a için b, c ? {0, 1, 2, …, 9} olur. O hal de ara nan du rum la rýn sa yý sý,

olup top lam du rum sa yý sý ise, 3600 + 405 = 4005 bu lu nur.

35. p, q, r asal sa yý ol mak üze re, 2 p < q < r 29 eþit siz li ði ni sað la yan kaç fark lý (p, q, r)
üç lü sü var dýr?

A) 60 B) 120 C) 180 D) 240 E) 260
Çö züm:
Çö züm:(Ce vap B)

2 ile 29 ara sýn da ki asal sa yý lar 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29 olup 10 ta ne dir.
p < q < r ol du ðun dan 10 ele man dan üçü nü se çe riz.

Bu üç ele ma nýn p < q < r sý ra la ný þý tek tir. Bu da,

322 Tübitak Ulusal Matematik Olimpiyatlarýna Hazýrlýk