Page 322 - OLİMPİK SONLU MATEMATİK

ALIÞTIRMALAR VE ÇÖZÜMLERÝ 3.1 KOMBÝNASYON

Çö züm:
Çö züm: (Ce vap E)
Azalan aritmetik dizi sayýsý, artan aritmetik dizi sayýsýna eþit olduðundan, artan arit-
metik dizi sayýsýný bulalým. a dizinin ilk terimi ve d de dizi farký olursa, a 1, d 1
ve a + 2d 1000 saðlanmalýdýr. Buradan, a 1000 – 2d, (d = 1, 2, ..., 499) olur.

Böylece, artan aritmetik dizi oluþturan üçlüler sayýsý

olarak bulunur.

33. 12 ar ka da þý olan Sa lih, ar ka daþ la rýn dan en az bir ki þi den olu þan bir gru bu ak þam ye -
me ði ne da vet et mek is ti yor. Sa lih bu da ve ti kaç fark lý yol la ger çek leþ ti rir?

A) 2 11 B) 2 12 C) 12 D) 2 12 – 1 E) 24
Çö züm:
Çö züm: (Ce vap D)
12 ele man lý olan bir kü me nin boþ kü me den fark lý her bir alt kü me si, Sa lih'in fark lý
da vet grup la rýn dan bi ri ola cak týr. O hal de Sa lih bu da ve ti, 2 12 – 1 fark lý þe kil de ger -
çek leþ ti rir.

34. Bir n po zi tif sa yý sý nýn ra kam la rý ters ten ya zýl dý ðýn da el de el den ye ni sa yý n den bü yük -
se n ye bü yü yen sa yý de ni yor. Ör ne ðin 2003 sa yý sý bü yü yen sa yý dýr. Çün kü ters ten ya -
zýl dý ðýn da el de edi len 3002 sa yý sý 2003 ten bü yük bir sa yý dýr. Bu na gö re dört ba sa mak -
lý sa yý lar dan kaç ta ne si bü yü yen sa yý dýr?

A) 2500 B) 2655 C) 4000 D) 4005 E) 4050

Tübitak Ulusal Matematik Olimpiyatlarýna Hazýrlýk 321