Page 290 - OLİMPİK SONLU MATEMATİK

ALIÞTIRMALAR VE ÇÖZÜMLERÝ 2.1 PERMÜTASYON

Çö züm:
Çö züm: (Ce vap A)

19'un katı olan sayılar 19,38,57,76,95 ve 21 in katı olan sayılar 21,42, 63,84 tür.
Burada görüldüğü gibi bu sayıların hiç birinde 0 "sıfır" rakamı bulunmamaktadır.
Burada sayının soldan ilk rakamı {1,2,3,4,5,6,7,8,9} rakamlarından biri olabilir. Yani
dokuz farklı durum vardır. İlk rakamdan sağa doğru gelecek her rakam kendinden bir
önceki rakama bağlı olduğunu görebiliyoruz. Buna göre soruda verilen şartlarda 9

tane 2015 basamaklı sayı vardır.

15. 90'a bö lü nen ve tam 20 ta ne po zi tif tam bö le ni bu lu nan tüm po zi tif tam sa yý la rý bu -

lu nuz.

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 12

Ç Çö züm: (Ce vap A)
ö züm:
y
x
2
2
2
90 = 2 . 3 . 5 ve 20 = 2 . 5 olduðundan A = 3 . 2 . 5 . p . p olmalýdýr. Buna göre
1 2
x
4
4
2
A = 3 . 2 . 5 olabilir. Bu da A = 3 . 2 . 5 = 810 demektir. A = 3 . 2 . 5 . p . p y
1 2
için p ve p asal sayýlarý 3 ten farklý olmaz.
1 2

16. Bir kü bün yüz le ri ni 1, 2, 3, 4, 5, 6 sa yý la rý ný iþa ret le ye rek bir zar yap mak is ti yo ruz.

Kar þý yüz ler de ki sa yý la rýn top la mý 7 ol ma ya cak þe kil de, bu za rý kaç de ði þik þe kil de ya -
pa bi li riz.

A) 5 B) 6 C) 8 D) 16 E) 24

Tübitak Ulusal Matematik Olimpiyatlarýna Hazýrlýk 289