Page 287 - OLİMPİK SONLU MATEMATİK

PERMÜTASYON ALIÞTIRMALAR VE ÇÖZÜMLERÝ 2.1

Çö züm:
Çö züm: (Ce vap E)
So ru nun çö zü mü ne, tüm du rum lar dan ra kam la rý çar pý mý 10 ile bö lün me yen dört ba -
sa mak lý sa yý la rýn sa yý sý ný çý kar ta rak gi de lim. Ya ni,
tüm du rum lar – (2 ile bö lün me yen ler + 5 ile bö lün me yen ler – 2 ve 5 ile bö lün me yen ler)

2 ile bö lün me yen dört ba sa mak lý sa yý lar 1,3,5,7,9 ra kam la rý nýn oluþ tur du ðu dört ba -
sa mak lý sa yý lar dýr.

4
Bu ra kam la rýn oluþ tu ra ca ðý dört ba sa mak lý sa yý la rýn sa yý sý ise; 5 . 5 . 5 . 5 = 5 tür.
5 ile bö lün me yen dört ba sa mak lý sa yý lar 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9 ra kam la rý nýn oluþ tur du -
ðu dört ba sa mak lý sa yý lar dýr. Bu ra kam la rýn oluþ tu ra ca ðý dört ba sa mak lý sa yý la rýn sa -
4
yý sý ise; 8 . 8 . 8 . 8 = 8 tür.
2 ve 5 ile bö lün me yen dört ba sa mak lý sa yý la rýn sa yý sý1, 3, 7, 9 ra kam la rý nýn oluþ tur -
du ðu dört ba sa mak lý sa yý lar dýr. Bu ra kam la rýn oluþ tu ra ca ðý dört ba sa mak lý sa yý la rýn
4
sa yý sý ise; 4 . 4 . 4 . 4 = 4 tür.
4
4
4
Bu ra dan ara nan so nuç; 9 . 10 . 10 . 10 – (5 + 8 – 4 ) = 4535 ola rak bu lu nur.

9. 4×4 lük bir tab lo nun her bir ka re si si yah ve ya be ya za bo ya ný yor

öy le ki, her sa tý rýn ya nýn da ki ve her sü tu nun al týn da ya zý lý olan

sa yý lar o sa týr ve ya sü tun da ki si ya ha bo yan mýþ ka re le rin sa yý sý -
ný be lirt mek te dir. Bu na gö re bu tab lo kaç fark lý þe kil de bo ya na -
bi lir?

A) 1 B) 2 C) 4 D) 5 E) 8
Çö züm:
Çö züm: (Ce vap D)
Yu ka rý dan 2. Sa týr ve sol dan 2. sü tun da ki bü tün ka re ler be yaz ol sun. Sol üst ka re nin
ren gi ne gö re iki du rum söz ko nu su dur.
Þa yet bu ka re be yaz sa, ilk sa týr ve sü tun da ki di ðer iki ka re si yah ol ma lý dýr. Þe kil - 1.
Eðer bu ka re si yah ise ilk sa týr ve sü tun da ke sin lik le bir ta ne da ha si yah ol ma lý dýr.

286 Tübitak Ulusal Matematik Olimpiyatlarýna Hazýrlýk