Page 279 - OLİMPİK SONLU MATEMATİK

SAYMA YÖNTEMLERÝ ALIÞTIRMALAR VE ÇÖZÜMLERÝ 1.2

24. Or ta da ki ra ka mý sað ve so lun da ki ra kam dan bü yük ol ma yan sa yý la ra olim pik sa yý de -
ni yor. Ör ne ðin, 100, 111, 101 olim pik sa yý iken 120 olim pik sa yý de ðil dir. Bu na gö re
üç ba sa mak lý kaç ta ne olim pik sa yý var dýr?
Çö züm:
Çö züm:
So ru nun çö zü mü nü or ta da ki ra ka ma gö re
9 1 10
du rum lar þek lin de in ce le ye lim.
1, 2, ..., 9 0 0, 1, 2, ... 9

1) Or ta da ki ra kam 0 ol sun.
9 1 9
1, 2, ..., 9 1 1, 2, ... 9

2) Or ta da ki ra kam 1 ol sun
8 1 8
2, ..., 9 2 2, ... 9
3) Or ta da ki ra kam 2 ol sun
.
.
.
10) Or ta da ki ra kam 9 ol sun.
1 1 1
9 9 9

Bu na gö re ara nan du rum la rýn sa yý sý,

25. Bir sý nýf ta ya pý lan, 6 so ru luk bir sý nav da her bir so ru, so ru nu ma ra sý na gö re, 1 nu ma -
ra lý so ru 1 pu an, 2 nu ma ra lý so ru 2 pu an, …, 6 nu ma ra lý so ru 6 pu an þek lin de 1, 2,
3, 4, 5, 6 so ru la rý pu an lan dý rý lý yor. Bir öð ren ci so ru yu doð ru yap mýþ sa so ru nun pu aný
öð ren ci nin pu aný na ek le ni yor, yan lýþ yap mýþ sa da pua nýn dan çý kar tý lý yor.
Ör ne ðin, 1 – 2 + 3 + 4 – 5 – 6 = –5 pu aný ný alan bir öð ren ci 1, 3, 4 nu ma ra lý so ru -
la rý doð ru; 2, 5, 6 nu ma ra lý so ru la rý yan lýþ yap mýþ de mek tir. Sý nýf ta, her öð ren ci nin
her so ru ya ce vap ver di ði ve iki öð ren ci nin ay ný pu aný al ma dý ðý bi lin di ði ne gö re, bu sý -
nýf ta en faz la kaç öð ren ci var dýr?

278
278 Tübitak Ulusal Matematik Olimpiyatlarýna Hazýrlýk