Page 25 - OLİMPİK SONLU MATEMATİK

ALIÞTIRMALAR 1.1 (Sayma Yöntemleri)

4. {1, 2, 4, 7, 9} kü me si nin ele man larý ile 11 ile bö lü ne bi len ra kam larý tek rarsýz 5 ba sa -
maklý kaç farklý sayý yazýla bi lir?

A) 9 B) 12 C) 16 D) 18 E) 24

5. Bir gün sýnýfta öðret men öðren ci le rin den her bi ri nin, sýnýfta öğrencinin kendisi hariç,
ken di si ile ayný so yadý taþýyan larýn sayýsýný bir kaðýda, ayrý bir kaðýda da doðum gü nü
ayný olan larýn sayýsýný yaz ma larýný is ti yor. Da ha son ra tüm kaðýtlarý top la yan öðret men
so nuç larý, 0, 1, 2, 3, …, 10 þek lin de yazýyor. Bu na gö re sýnýfta en az kaç öðren ci
vardýr?

A) 24 B) 27 C) 32 D) 33 E) 44

6. Karþýya ka il çe si, Zü bey de Haným ma hal le sin de ki her okul bil gi yarýþmasýna üç öðren -
ci si ni gön der di. Em re, Os man ve Ali ayný oku lun yarýþmacý öðren ci le ri dir. Tüm yarýþ-
macýlar sýnav gi riþ kart laný al mak için sýra ya gir dik le rin de, Os man sýranýn tam or -
tasýnda, ken din den ön ce ki ler le son ra ki le rin eþit sayýda, ol duðunu fark edi yor. Os -
man'ýn ar kasýnda ki sýra da olan Em re ve Ali nin sýra da ki yer le ri sýrasýyla 19. ve 28. Ol -
duðuna gö re yarýþma ya kaç okul katýlmýþtýr?

A) 8 B) 10 C) 11 D) 13 E) 33

7. Bi yo lo ji öðet me ni öðren ci le rin den yu var lak bir ma sa et rafýnda otur ma larýný söy lü yor.
Ma sa ya otu ran öðren ci ler den er kek le rin sayýsý kýz öðren ci le rin sayýsýnýn üç katýdýr.
Öðret men ma sanýn et rafýnda do laþýrken, yan ya na otu ran ayný cin si yet te ki öðren ci iki -
li si nin farklý cin si yet te olan (kýz-er kek) öðren ci iki li si nin iki katý ol duðunu fark edi yor.
Bu na gö re, ma sanýn et rafýna otu ran öðren ci le rin sayýsý en az kaç olur?

A) 8 B) 12 C) 16 D) 20 E) 24

8. A = {1, 2, 3, …, 11, 12} kü me si ve ri li yor. A kü me si nin iki ele manýn top lamý 13 ol ma -
yan kaç farklý alt kü me si vardýr?

A) 64 B) 243 C) 729 D) 2014 E) Hiçbi ri

9. {1, 2, 3, …, 20} kü me si nin, her han gi iki ele manýn top lamý 3 ün katý ol ma ya cak þekil -
de ele man lar dan oluþan bir alt kü me si en faz la kaç ela manlý ola bi lir?

A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10

24 Tübitak Ulusal Matematik Olimpiyatlarýna Hazýrlýk