Page 30 - OLİMPİK SONLU MATEMATİK

1. BÖLÜM ALIÞTIRMALAR 1.2 (Sayma Yöntemleri)

1. 6 × 6 lýk bir sat ranç tah tasýna, bir bi ri nin ayný olan üç ka le bir bi ri ni teh dit et me ye cek
þekil de kaç deðiþik bi çim de yer leþti ri le bi lir? (Ýki ka le nin bir bi ri ni teh dit et me si de mek
ayný satýr ve ya sü tun da ol ma larý de mek tir.)

2. A = {1, 2, 3, …, 7, 8} kü me si nin her han gi iki alt kü me si nin ke siþim kü me si nin ele -
man sayýsýnýn 2 ol madýðý üç ele manlý en çok kaç ta ne alt kü me si vardýr?

3. X = {1, 2, 3, …, 2013, 2014} kü me si ve ri li yor. A B ve A B C = X ola cak þekil -
de kaç farklý (A, B, C) üç lü sü vardýr.

4. {1, 2, 3, 4, 5, 6} kü me si nin aþaðýda ki þart larý saðla yan kaç farklý S alt kü me si vardýr?

i) S, boþ ol ma yan bir kü me
ii) S, ele man larý top lamý 10 olan her han gi bir alt kü me ye sa hip deðil dir.

5. On lar ve yüz ler ba sa maðýnda ki ra kam lar dan her bi ri bir ler ba sa maðýnda ki ra ka ma bö -
lü nen üç ba sa maklý kaç sayý vardýr?

6. Em re yan da ki þekil de ve ri len ve altý böl ge den olu-
þan þek li üç farklý ren ge, her ren gi en az bir de fa
kul lan mak þartýyla kaç deðiþik þekil de bo ya ya bi lir?

7. {1, 2, 3, …, 4022} sayýlarý 2×2011 lik bir tab lo nun bi rim ka re le ri ne, iki sayý ayný bi -
rim ka re de ol ma ya cak ve ardýþýk sayýlar or tak bir ke narý olan bi rim ka re ler de yer al -
mak koþuluy la kaç farklý þekil de yer leþti ri le bi lir?

Tübitak Ulusal Matematik Olimpiyatlarýna Hazýrlýk 29