Page 31 - OLİMPİK SONLU MATEMATİK

ALIÞTIRMALAR 1.2 (Sayma Yöntemleri)

8. Bir ki tap, ilk say fasýndan baþla ya rak (ka pak ha riç) say fa larý 1, 2, 3, 4, … þek lin de nu -
ma ra landýrýlýyor. Bu nu ma ra landýrýlma iþle min de 1890 ra kam kul lanýldýðýna gö re bu
ki tap kaç say fadýr?

9. A köþesin den yo la çýkan bir karýnca çiz gi ler üze rin de
sa de ce aþaðý ve ya saða gi de rek B ye kaç farklý yol dan
ulaþabi lir?

10. Bir düz lem de 100 farklý doðru nun keþiþim nok ta larýnýn sayýsý 1998 ola bi lir mi?

11. ekok(m, n) = 21600 eþit liðini saðla yan kaç farklý (m, n) po zi tif tam sayý iki li si vardýr?

12. {1, 2, 3, …, n} kü me sin de ki n ele man ile aþaðýda ki ve ri len þart lar da yazýla bi len sayýya
se vim li sayý de ni yor. {1, 2, 3, …, n} kü me si nin ilk k ra kamýnýn oluþtur duðu sayý k =
1, 2, 3, …, n için k ya bö lü nü yor. Ör neðin {1, 2, 3, 4} kü me sin de ki ele man lar ile
oluþtu ru lan dört ba sa maklý sayý abcd ol sun. 1|a, 2|ab, 3|abc, 4|abcd ise abcd sayýsý
se vim li sayýdýr. Bu na gö re, 6 ba sa maklý kaç ta ne se vim li sayý vadýr?

13. {1, 2, 3, …, 12} kü me si nin en kü çük el maný ile en bü yük ele manýnýn top lamý 13 olan
kaç farklý alt kü me si vardýr?

14. 4 sayýsýnýn po zi tif tam sayýlar dan oluþan farklý kuv vet le ri nin top lamý kü çük ten bü yüðe
doðru 1, 4, 5, 16, 17, 20, 21, 64, 65 … þek lin de sýra la na rak yazýldýðýnda oluþan di zi -
nin 50. Te ri mi kaç olur?

30 Tübitak Ulusal Matematik Olimpiyatlarýna Hazýrlýk