Page 33 - OLİMPİK SONLU MATEMATİK

ALIÞTIRMALAR 1.2 (Sayma Yöntemleri)

23. x; 2018 den kü çük bir ler ba sa maðý 3 ve ya 7 olan tüm po zi tif tam sayýlarýn çarpýmýdýr.
Bu na gö re x in on lar ba sa maðýnda ki ra kam kaçtýr?

24. Or ta da ki ra kamý sað ve so lun da ki ra kam dan bü yük ol ma yan sayýla ra olim pik sayý de -
ni yor. Ör neðin, 100, 111, 101 olim pik sayý iken 120 olim pik sayý deðil dir. Bu na gö re
üç ba sa maklý kaç ta ne olim pik sayý vardýr?

25. Bir sýnýfta yapýlan, 6 so ru luk bir sýnav da her bir so ru, so ru nu ma rasýna gö re, 1 nu ma -
ralý so ru 1 pu an, 2 nu ma ralý so ru 2 pu an, …, 6 nu ma ralý so ru 6 pu an þek lin de 1, 2,
3, 4, 5, 6 so ru larý pu an landýrýlýyor. Bir öðren ci so ru yu doðru yapmýþsa so ru nun pu aný
öðren ci nin pu anýna ek le ni yor, yanlýþ yapmýþsa da pu anýndan çýkartýlýyor.
Ör neðin, 1 – 2 + 3 + 4 – 5 – 6 = –5 pu anýný alan bir öðren ci 1, 3, 4 nu ma ralý so ru -
larý doðru; 2, 5, 6 nu ma ralý so ru larý yanlýþ yapmýþ de mek tir. Sýnýfta, her öðren ci nin
her so ru ya ce vap ver diði ve iki öðren ci nin ayný pu aný al madýðý bi lin diðine gö re, bu
sýnýfta en faz la kaç öðren ci vardýr?

26. 10200300040000…
Yu karýda ki 81 ba sa maklý sayý, 1 den baþla ya rak ardýþýk ola rak her sayýnýn saðýna o sayý
ka dar sýfýr ya za rak oluþtu ru lu yor. Bu na gö re bu sayýnýn 5 ile bö lü mün den ka lan
kaçtýr?

27. En sol da ki iki ra kamýnýn top lamý ile en saðda ki iki ra kamýnýn top lamý bir bi ri ne eþit
olan sayýla ra den ge li sayý de ni yor. Bu na gö re 1000 ile 9999 arasýnda (1000 ve 9999
da hil) kaç ta ne den ge li sayý vardýr?

28. a ve b, sýfýrdan farklý ra kam lar dan oluþan po zi tif tam sayýlar ol mak üze re,
a + b = 1000 eþit liðini saðla yan kaç farklý (a, b) po zi tif tam sayý iki li si vardýr?

29. kü mes nin her bir alt kü me sin de ki tüm ele man larýn çarpýmýný

tek tek he sap layýp, el de edi len tüm çarpýmlarýn top lamý kaç olur?

30. A = {–1, –2, –3, …, –97, –98} kü me si nin, boþ ol ma yan her alt kü me si için, bu alt kü -
me nin ele man larý çarpýmýný he sap la yalým. El de edi len tüm çarpýmlarýn top lamý
kaçtýr?

32 Tübitak Ulusal Matematik Olimpiyatlarýna Hazýrlýk