Page 38 - OLİMPİK SONLU MATEMATİK

2. BÖLÜM PERMÜTASYON

top lam 462 adet.
700000 – 766666 : 462 adet

770000 – 776666 : 210 adet
777000 – 777666 : 84 adet

777700 – 777766: 28 adet
777770 – 777776 : 7 adet
7777777 – 777777 :1 adet
top lam 792 adet.

Bu na gö re bu deðer le rin top lamý; 792 + 462 + 252 + 126 + 56 + 21 + 6 = 1715 olur.
2005 – 1715 = 290 ol duðun dan,

800000 – 855555 : 252 adet
860000 – 863333 : 35 adet
864000 – 864110 : 3 adet
Bu ra dan ara nan so nuç 864110 bu lu nur.

Bu soru dağılım problemleri ile de çözülebilir.

r nek:
Ö Ör nek:
MA YIS ke li me si nin tüm harf le ri ni kul la na rak yazýla bi le cek ke li me ler al fa be tik ola rak
sýra la na rak bir di zi oluþtu ru lu yor. Bu na gö re

a) Di zi nin 99. ele maný han gi ke li me dir?
b) MA YIS ke li me si di zi de kaçýncý ele mandýr?

Çö züm:
Çö züm:
MA YIS ke li me si nin harf le ri ile an lamlý ya da an lamsýz 5! = 120 farklý ke li me yazýla bi -
lir. Bu ke li me ler al fa be tik sýra landýðýnda di zi de 120 ele man var de mek tir. MA YIS ke li me si -
nin harf le ri al fa be tik ola rak A, I, M, S, Y þek lin de dir. Bun lar dan 120 : 5 = 24 ta ne si
a) A ile, 24 ta ne si I ile … baþlar. Bu na gö re 97. Te rim (ke li me) Y ile baþlar.
YA IM S… 97. te rim

YA IS M… 98. te rim
YA MI S… 99. te rim(ke li me) olur.

Tübitak Ulusal Matematik Olimpiyatlarýna Hazýrlýk 37