Page 22 - OLİMPİK SONLU MATEMATİK

1. BÖLÜM SAYMA YÖNTEMLERÝ

* Bu ra ya ya zý la bi le cek ra kam, ken di sin den ön ce ki dört ra kam dan çift ra kam ge çen ba -
sa mak la rý nýn sa yý sý nýn çift ol ma sý ný sað la mak için ba ðým lý dýr. Ör ne ðin, ön ce sin de çift ra kam
ge çen ba sa mak la rý nýn sa yý sý üç ta ne ise bu du rum da bir ler ba sa ma ðýn da ki ra kam {0, 2, 4,
6, 8} kü me si nin beþ ele ma nýn dan bi ri ol ma lý dýr.

Ay ný þe kil de,

olup A – B = 5000 bu lu nur.

r nek:
Ö Ör nek:
Ar dý þýk iki ra ka mý nýn oluþ tur du ðu sa yý 19 ve ya 21 ile bö lü nen sa yý ya il ginç sa yý di ye -
lim. Ör ne ðin 7638 sa yý sý il ginç sa yý dýr çün kü 76, 63, 38 sa yý la rý 19 ve ya 21 ile bö lü ne bil -
mek te dir. Bu na gö re 2013 ba sa mak lý kaç ta ne il ginç sa yý var dýr?
Çö züm:
Çö züm:
19 un ka tý olan iki ba sa mak lý sa yý lar 19, 38, 57, 76, 95 ve 21 in ka tý olan sa yý lar 21, 42,
63, 84 tür. Bu na gö re il ginç sa yý da 0 ra ka mý yok tur. Þa yet il ginç sa yý da 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8
ve ya 9 ra ka mý ný içe ri yor sa 1
9, 2
1, 3
8, 4
2, 5
7, 6
3, 7
6, 8
4 ve
9
5 gel mek zo run da dýr. Bu na gö re ilk ra kam dan son ra ge le cek ra kam lar bir bi ri ne bað lý -
dýr. Bu na gö re ilk ra kam için 9 fark lý se çe nek olup bun dan son ra ki ra kam lar bir bi ri ne bað -
lý olup tek tür lü dür. O hal de, 2013 ba sa mak lý 9 ta ne il ginç sa yý var dýr.

r nek:
Ö Ör nek:
20×13 bir tablo 260 birim kareden oluþmaktadýr. 1, 2, 3, …, 260 sayýlarýndan her biri-
ni ardýþýk olarak , her bir karede bir sayý olacak þekilde;
• Ýlkinde sol üst köþeden baþlayarak soldan saða doðru 1, 2, 3, 4, …, 13 yazýp daha
sonra bir alt satýra geçerek soldan saða doðru 14, 15, …, 26 þeklinde yazýyoruz. Bu þekilde
devam ederek 20. satýra ise soldan saða doðru 248, 249 ,…, 260 þeklinde yazýyoruz.
• Ýkincisinde sað üst köþeden baþlayarak yukarýdan aþaðýya doðru 1, 2, 3, 4, …, 20
yazýp daha sonra bir saðdan ikinci sütuna geçerek yukarýdan aþaðýya doðru 21, 22, …, 40
þeklinde yazýyoruz. Bu þekilde devam ederek 13. sütuna ise yukarýdan aþaðýya doðru 241,
242, …, 260 þeklinde yazýyoruz.

Tübitak Ulusal Matematik Olimpiyatlarýna Hazýrlýk 21