Page 18 - OLİMPİK SONLU MATEMATİK

1. BÖLÜM SAYMA YÖNTEMLERÝ

Çö züm:
Çö züm:
A B nin ele man sa yý sý tek ol du ðun dan iki

ele man ha riç di ðer do kuz ele ma nýn gi de bi le ce -

9
ði iki yer var dýr. Bu da 2 . 2 . … . 2 = 2 = 512
dir. Þim di bu çö zü mü bi raz aça lým. Her ele ma nýn gi de bi le ce ði iki ku tu var dýr. Fa kat A nýn
ele man sa yý sý A ku tu su na ve B nin ele man sa yý sý B ku tu su na gi de me ye ce ðin den iki ele man
için tek du rum ola ca ðýn dan so ru da ve ri len þart la rý sað la yan (A, B) iki li le ri nin sa yý sý
9
2 = 512 dir.

r nek:
Ö Ör nek:
A = {1, 2, 3, …, 10} ol mak üze re, B ve C kü me le ri A'nýn ay rýk iki alt kü me si dir. Bu na
gö re, (B, C) iki li le ri nin sa yý sý ne dir?

Çö züm:
Çö züm:
B ve C ay rýk kü me ler ol du ðun dan {1, 2, 3, …, 10} kü me si nin ele man la rý nýn da her bi -
ri nin gi de bi le ce ði üç fark lý yer var dýr. B ve C de ola cak ele man lar aþa ðý da gös te ril di ði gi bi
ku tu la ra gi der ken, B ve C de ol ma yan ele man la rýn git ti ði ku tu da D ol sun Bu na gö re bir
ele ma nýn gi de bi le ce ði üç fark lý yer var dýr. Bu na gö re ara nan du rum, 3 . 3 . … . 3 = 3 10
dur.

r nek:
Ö Ör nek:
Yan da ki þe kil de, A dan yo la çý kan ka -
rýn ca, sa ða, so la ve ya aþa ðý çiz gi ler üze -
rin de yü rü ye rek ve geç ti ði bir yol dan bir
da ha geç me mek þar týy la B ye kaç fark lý
yol dan gi de bi lir?

Tübitak Ulusal Matematik Olimpiyatlarýna Hazýrlýk 17