Page 16 - OLİMPİK SONLU MATEMATİK

1. BÖLÜM SAYMA YÖNTEMLERÝ

Çö züm:
Çö züm:

a) üç ku tu cuk tan en baþ ta ki ne 0 ha riç {1, 2, 3, 4, 5} ra kam la rýn dan
her bi ri ge le bi lir. Bu da beþ fark lý du rum de mek tir. Or ta da ki ku tu cu ða {0, 1, 2, 3, 4, 5} ra -
kam la rýn dan her bi ri ge le bi lir. (Ra kam la rý fark lý de mi yor.) Bu da 6 fark lý du rum dur. Son
ku tu cuk için de ay ný þey ge çer li dir. So nuç ola rak {0, 1, 2, 3, 4, 5} kü me si nin ele man la rý

ile üç ba sa mak lý,

sa yý ya zý la bi lir.

b) Sa yý çift ola ca ðýn dan,

farklý sa yý ya zý la bi lir.

c) Sa yý 300 den kü çük ola ca ðýn dan,
farklý sa yý ya zý la bi lir.

d) üç ku tu cuk tan en baþ ta ki ne 0 ha riç {1, 2, 3, 4, 5} ra kam la rýn dan
her bi ri ge le bi lir. Bu da beþ fark lý du rum de mek tir. Or ta da ki ku tu cu ða {1, 2, 3, 4, 5} ra -
kam la rýn dan ra kam la rýn dan bi ri ha riç di ðer le ri ve bir de "0" ya zý la bi le ce ðin den 5 fark lý du -
rum var de mek tir Son ku tu cuk için de ay ný þey ge çer li dir. Ya ni 4 fark lý du rum var dýr. So -

nuç ola rak {0, 1, 2, 3, 4, 5} kü me si nin ele man la rý ile üç ba sa mak lý,
sa yý ya zý la bi lir.

e) Bu so ru yu çöz mek için, bir ler ba sa ma ðý na gö re du rum la ra ba ka lým.

Du rum 1: Bir ler ba sa ma ðý {0} ol ma sý du ru mu; Bu na gö re

yüz ler

ba sa ma ðý için 5 ve on lar ba sa ma ðý için 4 fark lý du rum var dýr.

Du rum 2: Bir ler ba sa ma ðý {2,4} ol ma sý du ru mu; Bu na gö re
on lar

ve yüz ler ba sa ma ðý için 4 er fark lý du rum var dýr.
So nuç ola rak, {0, 1, 2, 3, 4, 5} kü me si nin ele man la rý ile üç ba sa mak lý ve ra kam la rý
fark lý 20 + 32 = 52 sa yý ya zý la bi lir.

Tübitak Ulusal Matematik Olimpiyatlarýna Hazýrlýk 15