Page 15 - OLİMPİK SONLU MATEMATİK

SAYMA YÖNTEMLERÝ

i) Grup lar dan bi rin de 3 Kýr mý zý top ol sun. Bu na gö re üç lü grup lar

KKK, SSS, YYY ve ya KKK, SSY, SYY þek lin de iki fark lý du rum var dýr. (KKK; SSY, SYY ile
KKK, SYY, YSS) nin ay ný grup ol du ðu nu ra hat ça gö re bi li yo ruz.)

ii) Grup lar dan bi rin de 2 Kýr mý zý top ol sun. Grup lar dan bi rin de 2 top olur sa di ðer bir
grup ta 1 kýr mý zý top ola cak týr.

KK , K

1— yer 2 — yer 3 — yer
a) 1 yer olan grup ta S ve ya Y ola bi lir. Bu nun için 2 fark lý du rum var dýr.

b) 2 yer olan grup ta SY, SS, YY þek lin de üç fark lý du rum var dýr.
c) Üç yer olan grup ta ge ri ye ka lan du rum tek tür lü dür.

Bu na gö re 2 . 3 = 6 fark lý du rum var dýr.
iii) Grup la rýn üçün de de 1'er adet Kýr mý zý top ol sun.
K , K , K

2 — yer 2 — yer 2 — yer
Ol ma sý du ru mun da SY, SY, SY ve ya SS, YY, SY þek lin de iki fark lý du rum var dýr. Bu na
gö re, Bir bi ri nin ay ný olan (öz deþ) 3 kýr mý zý, öz deþ 3 sa rý ve öz deþ 3 ye þil top, her bi rin de
üç top bu lu nan üç gru ba 2 + 6 + 2 = 10 fark lý þe kil de ay rý la bi lir.

r nek:
Ö Ör nek:
{0, 1, 2, 3, 4, 5} kü me si nin ele man la rý ile üç ba sa mak lý
a) Kaç sa yý

b) Kaç çift sa yý
c) 300 den kü çük kaç sa yý

d) Ra kam la rý tek rar sýz kaç sa yý
e) Ra kam la rý tek rar sýz kaç çift sa yý ya zý la bi lir?

14 Tübitak Ulusal Matematik Olimpiyatlarýna Hazýrlýk