Page 19 - OLİMPİK SONLU MATEMATİK

SAYMA YÖNTEMLERÝ

Çö züm:
Çö züm:
A dan yo la çý kan ka rýn ca K doð -
rusu na 7 fark lý yol dan (þe kil de)

ine bi lir. Ay ný þe kil de L, M ve N doğ-

rularına da 7 fark lý þe kil de iner.

Bu na gö re, A dan yo la çý kan ka rýn -

ca, sa ða, so la ve ya aþa ðý çiz gi ler
üzerinde hareket ederek ve geçtiği
bir yoldan bir daha geçmemek şartıyla B ye, 7.7.7.7 = 2401 farklı yoldan gidebilir.

r nek:
Ö Ör nek:
A = {1, 2, 3, …, 9, 10} kü me si ve ri li yor. B C = A ve B C
ola cak þe kil de kaç
fark lý (B, C) iki li si var dýr?
Çö züm:
Çö züm:
B C = A ola ca ðýn dan A = {1, 2, 3, …, 9, 10} kü me si nin her
ele ma ný için gi de bi le ce ði 3 fark lý yer var dýr. Bu da 3 10 fark lý du -
rum de mek tir.
B C ku tu su na ele man gi de bil me si du ru mu na gö re (yan da ki
þe kil) her ele man 3 fark lý ye re gi de bi le ce ðin den, 3 10 fark lý (B, C)
iki li si el de edi lir. Fa kat bun la rýn için de B C =
du rum la rý da
var. Tüm bu du rum lar dan B C =
ol ma sý du ru mu çý kar týr lýr -
sa B C
ola cak þe kil de (B, C) iki li le ri nin sa yý sý el de edil miþ
olur. B C ku tu su na ele man git me ye cek se, bu na gö re,

A = {1, 2, 3, …, 9, 10} kü me si nin ele man la rý 2 fark lý ye re gi de bi lir ler. Bu da 2 10 fark -
lý du rum de mek tir. Bu ra dan ara nan so nuç ise, 3 10 – 2 10 bu lu nur.

Ö Ör nek:
r nek:
A = {1, 2, 3, …, 9, 10} kü me si ve ri li yor. B A, C A ve B C
ola cak þe kil de kaç
fark lý (B, C) iki li si var dýr?

18 Tübitak Ulusal Matematik Olimpiyatlarýna Hazýrlýk