Page 194 - OLİMPİK SONLU MATEMATİK

9. BÖLÜM ALIÞTIRMALAR 9.1 (Değişmezlik (Invariance) Prensibi)

6. 2001×2001'lik sat ranç tah ta sý nýn her ka re si ne mut lak de ðe ri 1'den kü çük ve ya eþit
olan re el sa yý lar ya zý lý yor. Her 2×2'lik ka re de ki sa yý la rýn top la mý 0 ise; bu sat ranç tah -
ta sýn da ki tüm sa yý la rýn top la mý en faz la kaç olur?

A) 1001 B) 1999 C) 2000 D) 2001 E) Hiçbi ri

7. (1, 2, 3, 4, 5, 6) al tý lý sýn dan baþ la ya rak her de fa sýn da ar dý þýk iki bi le þe ni 1 ar tý ra rak,
son lu sa yý dan iþ lem den son ra aþa ðý da ki ler den han gi si ne ula þý la bi lir? (Ör ne ðin 1 ile 2,
2 ile 3, … 5 ile 6 ar dý þýk iki bi le þen dir.)

A) (99, 100, 102, 103, 110, 112) B) (99, 100, 101, 102, 103, 111)
C) (99, 101, 102, 104, 106, 108) D) (99, 100, 102, 106, 107, 108)
E) Hiç bi ri

8. Ma sa üze rin de b ta ne be yaz, s ta ne si yah ve k ta ne kýr mý zý bil ye bu lun mak ta dýr. Her
adým da ma sa üze rin den fark lý renk te olan iki bil ye alý nýp ye ri ne üçün cü renk ten bir
bil ye ko nu lu yor. (b, k, s) üç lü sü nün aþa ðý da ki de ðer le ri nin han gi sin de bu iþ lem ler so -
nu cu ma sa üze rin de sadece bir be yaz bil ye ka la bi lir?

A) (2010, 2011, 2013) B) (2011, 2012, 2013) C) (2011, 2013, 2015)
D) (2010, 2012, 2014) E) (2013, 2013, 2013)

9. Bir ku tu da 7 be yaz, 7 si yah bil ye bu lun mak ta dýr. Ýki tür iþ lem den bi ri, ku tu dan 3 si -
yah bil ye alý ný yor ve 2 be yaz bil ye ku tu ya ek le ni yor. Di ðe ri ise, ku tu dan 4 be yaz bil ye
alý ný yor ve ku tu ya 9 si yah bil ye ek le ni yor. Bu iþ lem ler be li sa yý da uy gu lan dý ðýn da ku -
tu da aþa ðý da ki bil ye sa yý la rýn dan han gi si ne ula þý la bi lir?

A) 3 be yaz, 15 si yah B) 3 beyaz, 11 si yah C) 4 beyaz, 14 si yah
D) 9 be yaz, 13 si yah E)10 be yaz, 10 si yah

10. 123456 sa yý sý ile baþ la ya rak, her adým da her iki si de sý fýr dan fark lý kom þu iki ra ka mýn
de ðer le ri bi rer azal tý la rak yer le ri ken di ara la rýn da de ðiþ ti ri li yor, ya da her iki si de 9
dan fak lý iki kom þu ra ka mýn de ðer le ri bi rer art tý rý la rak yer le ri ken di ara la rýn da de ðiþ -
ti ri li yor. Bu þart lar doð rul tu sun da aþa ðý da ki sa yý lar dan han gi si el de edi le mez?

A) 345898 B) 383252 C) 563214 D) 701256 E) 767778

Tübitak Ulusal Matematik Olimpiyatlarýna Hazýrlýk 193