Page 193 - OLİMPİK SONLU MATEMATİK

ALIÞTIRMALAR 9.1 (Değişmezlik (Invariance) Prensibi)

1. Bir kü pün her bir yü zü ne bir po zi tif tam sa yý ya zý lý yor. Her bir kö þe ye de, kö þe si ol du -
ðu yüz ler de ki sa yý la rýn çar pý mý ya zý lý yor. Kö þe ler de ki ya zý lan sa yý la rýn top la mý 1001
ise, yüz ler de ya zý lý olan sa yý la rýn top la mý ne dir?

A) 27 B) 28 C) 29 D) 30 E) 31

2. S(n); n po zi tif tam sa yý sý nýn ra kam la rý top la mý ol mak üze re, n + S(n) + S(S(n)) = 2015
denk le mi ni sað la yan kaç fark lý n po zi tif tam sa yý sý var dýr?

A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4

3. 1, 2, 3, 4, 5 ve 6 ra kam la rý kul la ný la rak (ra kam la rý fark lý) oluþ tu ru lan 6 ba sa mak lý sa -
yý la rýn kaç ta ne si bir do ðal sa yý nýn ka re si dir?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) Hiçbi ri

4. n + 1 öð ren ci ve n film var. Her öð ren ci nin iz le di ði film sa yý sý fark lý dýr ve her fil mi ay -
ný sa yý da öð ren ci iz le miþ tir. n sa yý sý, 8, 10, 16, 21, 25, 32, 81 de ðer le rin den ka çý na eþit
ola bi lir?

A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

5. Bir fa nus ta 2015 bak te ri var. Bir ham le de ya 21 bak te ri öl dü rü lü yor, 21 bak te ri öl dü -
rül dü ðün de bun la rýn ye ri ne 1 bak te ri olu þu yor. Ya da 1 bak te ri öl dü rü lü yor, 1 bak te -
ri öl dü rül dü ðün de bu nun ye ri ne 9 bak te ri olu þu yor. Bu na gö re bak te ri sa yý sý en az ka -
ça in di ri le bi lir?

A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 7

192 Tübitak Ulusal Matematik Olimpiyatlarýna Hazýrlýk