Page 195 - OLİMPİK SONLU MATEMATİK
P. 195
ALIÞTIRMALAR 9.1 (Değişmezlik (Invariance) Prensibi)
11. Kü pün kö þe le ri ne þe kil de ki gi bi sa yý lar ya zýl mýþ týr. Bir
ham le de bir ay rý týn ucun da ki iki sa yý ya ay ný tam sa yý
ek le ne bi lir.
(a, b, c, d, e, f, g, h) = (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8);
(1, 2, 3, 4, 8, 7, 6, 5); (1, 5, 7, 4, 8, 6, 2, 3);
(1, 2, 3, 4, 7, 6, 8, 5) du rum la rýn dan kaç ta ne si için
bir kaç ham le so nu cu tüm kö þe ler de 0 el de edi le bi lir?
A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 1
12. 2 2012 sa yý sý nýn ilk ra ka mý ný si lip bu nu ge ri ye ka lan sa yý ya ek li yo ruz. Bu iþ le mi tek ba -
sa mak lý bir sa yý el de edi le ne ka dar tek rar lar sak so na ka lan tek ra kam ne ola cak?
A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6
13. 1, 2, 3, …, 2012 sa yý la rý tah ta ya her bi ri bir de fa ol mak üze re is te ni len sý ray la ya zý la -
bi li yor. Da ha son ra her kom þu iki sa yý si li ni yor ve bu iki sa yý nýn ye ri ne fark la rý nýn
mut lak de ðe ri ya zý lý yor. Bu iþ lem tah ta da tek sa yý ka la na ka dar de vam et ti ri li yor. Bu -
na gö re tah ta da ka lan en son sa yý en çok kaç ya pý la bi lir?
A) 2012 B) 2011 C) 2010 D) 1006 E) 1005
14. Ýlk baþ ta 123456789 sa yý sý alý na rak her adým da sý fýr dan fak lý iki kom þu ra kam alý nýp,
bun lar bi rer azal tý la rak yer le ri de ðiþ ti ri li yor. (Ör ne ðin ilk iki adým þu þe kil de ola bi lir:
123436789, 123452789). Son lu sa yý da iþ lem den son ra el de edi le bi le cek en kü çük sa -
yý nýn ra kam la rý top la mý kaç olur?
A) 0 B) 1 C) 3 D) 5 E) 9
15. Bir üç ge nin kö þe le rin de 0,1 ve 2 ya zý lý dýr. Bu üç ge nin üç kö þe sin den iki si ni se çip bu
iki kö þe de ki her bir sa yý yý 3 art tý ra rak ve ya bir ta ne si ni se çip se çi len kö þe de ki sa yý yý
6 azal ta rak yaz ma ya bir ham le de ni yor.
Son lu ham le den son ra üç ge nin kö þe le rin de aþa ðý da ki sa yý üç lü le rin den han gi si ni el -
de et mek müm kün dür?
A) (1, 2, 3) B) (2, 3, 4) C) (3, 4, 5) D) (4, 5, 7) E) (5, 6, 7)
194 Tübitak Ulusal Matematik Olimpiyatlarýna Hazýrlýk
