Page 197 - OLİMPİK SONLU MATEMATİK

ALIÞTIRMALAR 9.2 (Değişmezlik (Invariance) Prensibi)

1. 50 li ra lýk bir bank no tu top lam 15 ta ne ol mak üze re 1 ve 5 li ra lýk pa ra lar la boz dur mak
müm kün mü dür?

2. Bir ka ðýt par ça sý ilk ham le de 5 ve ya 9 par ça ya bö lü nü yor. Son ra bu par ça lar dan bi ri 5
ve ya 9 par ça ya bö lü nü yor. Son lu sa yý da ham le so nun da el de edi len ka ðýt par ça sý
2015 ola bi lir mi?

3. 1001×1001 bo yut lu bir sat ranç tah ta sý 1×2 bo yut lu do mi no lar la kap la na bi lir mi?

4. 5×5 bo yut lu tab lo ya, her sa týr da ki sa yý la rýn çar pý mý ne ga tif ola cak þe kil de 25 sa yý ya -
zýl mýþ týr Üze rin de ki sa yý la rýn çar pý mý ne ga tif olan sü tun sa yý sý en az kaç týr?

5. 5×5 lik bir tab lo yu 1×2 lik do mi no lar la kap la mak müm kün mü dür?

6. Boy la rý bir bi rin den fark lý 1001 ki þi yan ya na sý ra ha lin de di zil miþ ler dir. Her adým da
ara la rýn da bir ki þi olan iki ki þi yer de ðiþ ti re bi li yor sa, bu ki þi le ri boy sý ra sýy la diz mek
her du rum da müm kün mü dür?

7. Sat ranç tah ta sý üze rin de ki bir at, bir ha ne den çýk tý ve bir -
kaç ham le so nu cu ay ný ha ne ye dö ne bil me si için çift sa yý -
da ham le yap ma sý ge rek ti ði ni gös te ri niz. (Sat ranç ta at'ýn
ham le si yan da ki þe kil de ve ril miþ tir.)

196 Tübitak Ulusal Matematik Olimpiyatlarýna Hazýrlýk