Page 164 - OLİMPİK SONLU MATEMATİK

7. BÖLÜM ALIÞTIRMALAR 7.1 (Güvercin Yuvası Prensibi)

6. {1, 2, 3, …, 100} kü me si nin her han gi iki ele ma ný nýn top la mý 125 ol ma ya cak þe kil de
ele man lar dan olu þan alt kü me si nin ele man sa yý sý en faz la kaç olur?

A) 38 B) 54 C) 62 D) 63 E) 73

7. Bir ku tu da top lam 100 bil ye ol mak üze re be yaz, si yah ve ma vi bil ye ler bu lun mak ta -
dýr. Her 70 bi ye den en az 3 ü be yaz, her 60 bil ye den en az 5 i si yah ise, ma vi bil ye le -
rin sa yý sý en faz la kaç ola bi lir?

A) 20 B) 21 C) 22 D) 23 E)24

8. {1, 2, 3, …, 29, 30} kü me si bi ri di ðe ri nin 3 ka tý olan ele man la rý içer mi yor sa bu na
olim pik kü me de ni yor. Eðer bir olim pik kü me var ve bun dan da ha çok ele ma ný olan
bir üst kü me yok sa bu na da sü per olim pik kü me de ni yor. Bu na gö re kaç fark lý sü per
olim pik kü me ya zý la bi lir?

A) 3 B) 11 C) 25 D) 32 E) 96

9. n ta ne üç ba sa mak lý sa yý na sýl se çi lir se se çil sin bun la rýn ara sýn da 7 mo dun da bir bi ri -
ne denk olan en az beþ ta ne si ve 9 mo dun da bir bi ri ne denk olan en az dört ta ne si bu -
lu nur sa, n en az kaç týr?

A) 5 B) 28 C) 29 D) 36 E) 37

10. Öð ret men n ta ne so ru yu sý nýf ta ki 20 öð ren ci ye, her öð ren ci en az 5 so ru ala cak ve hiç -
bir iki öð ren ci ay ný sa yý da so ru al ma ya cak þe kil de da ðýt mak is ti yor.
n = 20, 189, 190, 209, 210, 289, 290, 300 du rum la rý nýn ka çýn da öð ret men bu nu
ya pa bi lir?

A) 0 B) 1 C) 2 D) 4 E) 6

Tübitak Ulusal Matematik Olimpiyatlarýna Hazýrlýk 163