Page 167 - OLİMPİK SONLU MATEMATİK
P. 167
ALIÞTIRMALAR 7.2 (Güvercin Yuvası Prensibi)
1. 6×6 bo yut lu bir tab lo, bo ya nan ka re le rin hiç bir or tak ke na rý ve ya kö þe si bu lun ma ya -
cak þe kil de en faz la kaç ka re si bo ya na bi lir?
2. Ke nar uzun lu ðu 2 bi rim olan bir düz gün al tý ge nin iç böl ge sin de 25 nok ta alýn mýþ týr.
Bu nok ta lar ara sýn da ki uzak lýk en faz la 1 bi rim olan iki si nin se çi le bi le ce ði ni gös te ri -
niz.
3. Bir ku tu da 7 ta ne kýr mý zý ve 5 ta ne ma vi ka lem var dýr. Ku tu dan ren gi ne bak ma dan
rast ge le ka lem ler alý ný yor. Alý nan ka lem ler ara sýn da en az iki kýr mý zý ve en az üç ma -
vi ka lem bu lun ma sý ný ga ran ti le mek için ku tu dan en az kaç ka lem alýn ma lý dýr?
4. Kenar uzunluðu 3 birim olan bir karenin iç bölgesinde 6 farklý nokta alýnýyor. Bu altý
nokta arasýnda aralarýndaki uzaklýðýn 2 den küçük olduðu iki noktanýn bulunduðunu
gösteriniz.
5. 38 ki þi lik bir sý ný fýn gir di ði test sý na výn da Ah met 12 so ru yu yan lýþ ce vap la mýþ týr.
Di ðer öð ren ci le rin yan lýþ so ru sa yý sý da ha az dýr. Ay ný sa yý da yan lýþ so ru yu ce vap la yan
öð ren ci sa yý sý n ol sun. Bu na gö re n en az kaç ola bi lir?
6. S = {1, 2, 3, 4, …, 24, 25} kü me si nin her han gi iki ele ma ný nýn far ký tam ka re ol ma -
yan alt kü me si nin ele man sa yý sý en faz la kaç ola bi lir?
166 Tübitak Ulusal Matematik Olimpiyatlarýna Hazýrlýk
